NOIP知识点汇总
加*号是选学，加粗为重点，重要值排序不分先后
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- 贪心、枚举、分治、二分、倍增、*构造、高精、模拟
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图论
- 图
- 最短路（dijkstra、spfa、floyd），差分约束
- 最小生成树（kruskal、prim）
- 并查集（扩展域）
- 拓扑排序
- 二分图染色，*二分图匹配
- tarjan找scc、桥、割点，缩点
- *分数规划
- 树
- 树上倍增（LCA）
- 树的直径、树的重心
- dfs序
- *树链剖分
- 图
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数论
- gcd、lcm
- 埃氏筛法
- exgcd，求解同余方程、逆元
- 快速幂
- *组合数学
- 矩阵
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数据结构
- 链表、队列（单调队列）、栈（单调栈）
- 堆、st表、hash表
- 线段树、树状数组
- 字典树
- *分块
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动态规划
- 背包DP、树形DP、记忆化搜索、递推
- 区间DP、序列DP
- *DP优化（不涉及斜率优化、四边形不等式等等）
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搜索
- 暴搜（dfs、bfs）
- 搜索的剪枝
- 启发式搜索（A*）
- 迭代加深搜索、* IDA*
- *随机化搜索
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其他算法
- STL的基本使用方法
- 脑洞的正确使用方法
- *KMP
- *状态压缩
省选知识点汇总
冲省选的，先把整理的NOIP知识点学扎实，注意一定要学扎实 加粗是重点，星号是选学 学无止境，欢迎大家继续补充~
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图论
- 网络流（dinic，SAP，ISAP选一个，费用流写EK就行。*zkw费用流），二分图
- 点分治，边分治，*动态点分治
- 树链剖分，动态树，树分块
- 虚树，*prufer编码
- *仙人掌算法
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- 带权并查集
- Splay（作为平衡树和维护区间），Treap，替罪羊树
- 线段树（权值线段树），树状数组，*线段树合并
- 分块，块状链表，*双向链表
- 凸包
- 树套树
- 主席树，可持久化trie，*其它可持久化数据结构
- 莫队算法，*树上莫队，CDQ分治，整体二分
- 二维线段树，*KDtree
- *舞蹈链，*二进制分组，*左偏树，*超哥线段树，*后缀平衡树，*fhqTreap
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字符串相关算法及数据结构
- hash（自然溢出，双hash）
- kmp，AC自动机，trie
- 后缀数组
- manacher，最小表示法
- *后缀自动机，*回文自动机，*后缀树
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数学
- 线性筛，积性函数，容斥原理，莫比乌斯反演
- exgcd，费马小定理，Lucas定理，高中排列组合
- 高斯消元，概率与期望相关
- 中国剩余定理，BSGS，欧拉定理
- 矩阵乘法
- 单纯形法解线性规划
- FFT
- 线性代数（行列式）
- *Simpson积分，高中求导与积分
- *群论
- *生成函数， 多项式类算法
- 博弈论相关，*密码学，阶，原根
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计算几何
- 向量的点积/叉积，计算几何基础
- *二维计算几何相关，*三维计算几何相关
- *半平面交，*旋转卡壳，*三角剖分
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搜索
- A*，记忆化搜索，迭代深搜，双向广搜
- 模拟退火，爬山算法，*随机增量法
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动态规划
- 基础DP，树形DP，数位DP，状压DP，期望DP，基环树DP，*插头DP
- 斜率优化，矩乘优化，单调队列优化，倍增优化，*四边形不等式优化
- trie图DP，*仙人掌DP
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其他算法
- 构造，乱搞，随机化，三分法，打表，启发式合并
- Huffman树，2-sat，*朱刘算法
