基数排序

基数排序

算法思想

基数排序不基于比较和移动，而是基于关键字的大小进行排序。

基数排序通常有最高位优先与最低为优先两种实现方法。

主要思想为：按照关键字的权重大小依次进行排序，最后形成一个有序序列。

实现思路

• 取到数组中的最大值，计算出它的位数，设为n（它的位数就是最外层循环的次数）

  • 如何计算位数 n ？

    规律如下：

    System.out.println("个位为: " + 9876 / 1 % 10);
    System.out.println("十位为" + 9876 / 10 % 10);
    System.out.println("百位为" + 9876 / 100 % 10);
    System.out.println("千位为" + 9876 / 1000 % 10);
    System.out.println("万位为" + 9876 / 10000 % 10);
    

• 创建十个空队列（每1位数字最大可表示0-9共十位数字，所以要十个）

  • 队列也是数据结构的一种，在此就不另行提供啦，我用的是自己写的链队列。

• 设外层循环进度为 i (循环进行到了第 i 次， i >= 1)，当前进行到了第 i 次最外层循环，则将有序列表中的每个元素第 i 位（个位为1，十位为2，百位为3...以此类推）放入 i 的值所对应的队列中

  • 举例:（比如2021，第一次循环时，它的个位为1，所以将它放在queue[1]中，第三次循环时，它的百位为0，所以将它放在queue[0]中....）

• 一次外层循环结束后，从队列0开始依次将元素出队，放入原先的数组中

  • 队列先进先出，所以第0（从0开始计数）个队列的第1（从1开始计数）个元素就放在数组下标为0的位置上，以此类推，一个队列空换下一个队列，直到全部队列都出队完成。

• 如此重复n次，你就会发现神奇的一件事情——数组竟然有序啦！

实现代码

	public static void RadixSort(int[] arr){
        for(int i =0 ; i < arr.length; i++){
            if(arr[i] <= 0){ // 基数排序要求队列中的数必须为正整数
                System.out.println("sorry, you can't have negative number.");
                System.out.println("抱歉，数组中不能存在非正整数。");
                return ;
            }
        }
        int max = Util.getMax(arr); // 获取数组中最大值的一个方法，引用自自己写的类。
        int n = 0;
        while (max > 0){
            n++;
            max /= 10;
        }
        Queue[] queue = new LinkQueue[10]; // This is also mine class that I code.
        for(int i = 0; i < queue.length; i++){
            queue[i] = new LinkQueue();
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int m = 1;
            for(int h = 1; h < i; h++){
                m *= 10;
            }
            for(int j = 0; j < arr.length; j++){
                int k = arr[j] / m % 10;
                queue[k].enQueue(arr[j]);
            }
            for(int l = 0, q = 0; l < queue.length; l++){
                while (!queue[l].empty()){
                    arr[q++] = (Integer) queue[l].delQueue();
                }
            }
        }
    }

其它结论

基数排序也属于稳定排序；

基数排序的空间复杂度为O（r）【r个队列：r个队头指针和r个队尾指针】，时间复杂度为O（d(n+r)）。