随笔分类 -  数学--线性基

2020 CCPC Wannafly Winter Camp Day5 J Xor on Figures(矩阵转01串，统计01串异或种类)
摘要：题:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/4120/J 题意：一个初始全0矩阵M，给定一个相同大小的01矩阵F，允许操作为选择M中某一个位置放入F，然后M=M xor F 若超出范围则按题目那样转移； 你可以用任意次操作，问所有操作所有能生成的最后的M的种类； 分析 阅读全文
posted @ 2020-10-23 21:41 starve_to_death 阅读(159) 评论(0) 推荐(0)
查询出树上指定u到v上值异或和最大的值（线性基+倍增LCA）
摘要：题：https://loj.ac/problem/2013 题：https://www.luogu.com.cn/problem/P3292 题意：给定n个节点的树，每个节点都有权值，q组查询[u, v]查询u到v的最短路径上的点权能组成的最大异或和； 分析：朴素地想，肯定是每次u到v上的点全部塞到 阅读全文
posted @ 2020-10-13 23:15 starve_to_death 阅读(152) 评论(0) 推荐(0)
按值找排名（由一个集合S的任意子集异或和的值形成的集合）
摘要：题：https://www.luogu.com.cn/problem/P4869 题意：给定集合S，由集合S的若干个子集异或和出来的值形成的集合，问x在此集合中排名多少（下标） 分析：将这x个数放到线性基里去，然后就按位，若当前位置不为0，则一定取到这一位，就能找到x在去重后的排名； 接着就算重复的 阅读全文
posted @ 2020-10-13 13:51 starve_to_death 阅读(130) 评论(0) 推荐(0)
无向图中，找1->n路径异或和最大（可以不是简单路径）
摘要：题：https://www.luogu.com.cn/problem/P4151 题意：无向图找1到n路径异或和最大； 分析：可以不是简单路径，所以可以走出去再回来，而走出去走回来如果是链的话就是0了，那么是简单环的话答案的贡献就可以加上这个简单环的异或和； 所以我们可以把简单环的异或和扔到线性基里 阅读全文
posted @ 2020-10-12 23:09 starve_to_death 阅读(240) 评论(0) 推荐(0)
HDU3949XOR(在线询问给定集合能组成的异或和第k小的值)
摘要：题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3949 题意：题意要找的是去重后的。 分析：对查询的k进行二进制分解位上线性基的异或和 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define pb push_ 阅读全文
posted @ 2020-10-12 13:54 starve_to_death 阅读(147) 评论(0) 推荐(0)
线性基（解决子集异或和问题）
摘要：适用：解决集合异或和问题（第k小异或，最大异或，能否异或和组成给定的数） 用途：主要给个S集合，能通过动态插入每个数得到大小为log{max ai}的线性基B，而B中的所有情况异或和都唯一对应于S中的每个数 注意：线性基中没有异或和为0的子集，也就是说当线性基集合小于S时，证明在S中有些集合异或和为 阅读全文
posted @ 2020-10-12 13:24 starve_to_death 阅读(392) 评论(0) 推荐(0)