随笔分类 - Z - 数学 - 容斥
摘要：容斥小结 HNOI/AHOI2018毒瘤 "JLOI/SHOI2016黑暗前的幻想乡" "JLOI/SHOI2016方" pro 求n条限制的方案数 sol 枚举$2^n$次方，打破了哪些限制 答案=至少打破0个限制 至少打破1个限制+至少打破2个限制 至少打破3个限制…… HAOI2018染色 "
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摘要：1004535809也是NTT模数，原根为3 $k=min(m,n/s)$最多选的颜色数 $g_i,i$个颜色数为s的方案数 $$g_i=C_m^iC_n^{si}\frac{(si)!}{(s!)^i}(m i)^{n si}=C_m^i\frac{n!}{(s!)^i(n si)!}(m i)^
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摘要：$n17$ SOL: 采用容斥，至多n 1个公司 至多n 2个公司+至多n 3个公司…… 用二进制数枚举每个公司是否选取，然后用 矩阵树定理 求行列式算出方案 时间复杂度$O(2^nn^3)$ 注意数组大小
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摘要：刚开始一头雾水 不过考虑分解一下 1. 选k个同学不被碾压$ans =C^k_{n 1}$ 2. 不被碾压的同学中至少有一门课成绩大于B神 考虑容斥，$i$个同学完全碾压，剩余不知 $ans =\sum_{i=0}^{k}( 1)^iC^i_k\prod_{j=1}^mC^{k i}_{r_j 1}
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摘要：SOL： $f_i$表示至少含$i$个点的正方形 运用容斥$ans=f_0 f_1+f_2 f_3+f_4$ $f_0$每个正方形可以转为边长个$\sum i (n i+1) (m i+1)$ $f_1$分四块，每块算穿插其中的 我们先看上方那块，向左$l$，向右$r$，向上$u$ 每个扭曲的正方形
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摘要：显然$ans=\sum^a_{i=1}C^i_a\sum^{min(b,i 1)}_{j=1}C^j_b$但显然超时 SOL： 换一种方式来思考 $a=b$ 一种失败方案翻转即成功方案，答案为（总方案 不输不赢）除以2 不输不赢$\sum_{i=0}^aC_a^iC_a^i=\sum_{i=0}^a
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