摘要：上下界无源汇可行流 求每条边流量的一组可行解，满足每个点的入流量等于出流量。 新建超级源，超级汇，把$[u,v,high,low]\(的限制改为\)[u,v,high-low],[s,v,low],[u,t,low]$，然后跑最大流。判断一下下界之和是否等于最大流即可。 上下界无源汇费用流 在上一题 阅读全文

摘要：网络流$dinic$复杂度 上届$O(n^2m)$ 若所有边容量为$1,O(min(n^{\frac13},m^{\frac12})m)$ 二分图$O(n^{\frac12}m)$ $zkw$费用流 一般是流量*$spfa$复杂度$(O(nm))$ 阅读全文

摘要：最小割树 快速求无向图两点间的最小割 分治建立： 1. 区间内任选两点$x,y$，跑最小割，连边$(x,y,cut_{x,y})$ 2. 根据此最小割，把点割成两部分，递归处理 3. 新建出的树，两点路径上的最小值即为他们在原图上的最小割 时间复杂度$O(n^3m)$，但网络流很难卡满 "正确性证明 阅读全文

摘要：网络流算法基于贪心 很容易想到最大费用最大流，但我们无法保证费用是非负的 因为每次的最长路都是在逐渐变小的，所以可以贪心 $dfs$是先不加费用，完了后根据流量看费用是否非负，如果变负数就贪心选尽可能多的的对数，不然继续 可以看$mcmf$函数，一下就明白了 小技巧：$cn_i$是$a_i$质因数分 阅读全文

摘要：$n100$ 简单的分数规划+费用流 阅读全文