【LOJ #2290】「THUWC 2017」随机二分图（状压DP）

传送门

暴力的做法是设$f[s1][s2]$为左右匹配状态转移

考虑对于第二类
拆成两条独立的，出现概率为$50\%$的边
但是一起出现的概率少了$25\%$
可以再加一个一起出现的$25\%$的情况

第三类类似
加一个一起出现为$-25\%$的情况

然后暴力$dp$，用$map$存状态
每次匹配标号最小的一个点
这样复杂度也是对的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define cs const
#define re register
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define poly vector<int>
#define bg begin
cs int RLEN=1<<20|1;
inline char gc(){
	static char ibuf[RLEN],*ib,*ob;
	(ib==ob)&&(ob=(ib=ibuf)+fread(ibuf,1,RLEN,stdin));
	return (ib==ob)?EOF:*ib++;
}
inline int read(){
	char ch=gc();
	int res=0;bool f=1;
	while(!isdigit(ch))f^=ch=='-',ch=gc();
	while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=gc();
	return f?res:-res;
}
template<class tp>inline void chemx(tp &a,tp b){a<b?a=b:0;}
template<class tp>inline void chemn(tp &a,tp b){a>b?a=b:0;}
cs int mod=1e9+7;
inline int add(int a,int b){return (a+=b)>=mod?(a-mod):a;}
inline int dec(int a,int b){a-=b;return a+(a>>31&mod);}
inline int mul(int a,int b){static ll r;r=1ll*a*b;return r>=mod?(r%mod):r;}
inline void Add(int&a,int b){a+=b,a>=mod?(a-=mod):0;}
inline void Dec(int &a,int b){a-=b,a+=a>>31&mod;}
inline void Mul(int &a,int b){static ll r;r=1ll*a*b;a=(r>=mod)?(r%mod):r;}
inline int ksm(int a,int b,int res=1){for(;b;b>>=1,Mul(a,a))(b&1)&&(Mul(res,a),1);return res;}
inline int Inv(int x){return ksm(x,mod-2);}
cs int N=17,M=305;
cs int inv2=Inv(2),inv4=Inv(4);
map<int,int>f;
int n,m,tot,lim;
struct trans{
	int s,coef;
}p[M];
int dfs(int sta){
	if(sta==lim)return 1;
	if(f.count(sta))return f[sta];
	int mnpos=0,res=0;
	for(int i=0;i<n;i++)if(!(sta&(1<<i))){mnpos=1<<i;break;}
	for(int i=1;i<=tot;i++)
	if((p[i].s&mnpos)&&!(sta&p[i].s))
	Add(res,mul(dfs(sta|p[i].s),p[i].coef));
	return f[sta]=res;
}
int main(){
	#ifdef Stargazer
	freopen("lx.cpp","r",stdin);
	#endif
	n=read(),m=read(),lim=(1<<(2*n))-1;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int op=read(),a=read()-1,b=read()-1;
		p[++tot].coef=inv2,p[tot].s=((1<<a)|(1<<(b+n)));
		if(op){
			int x=read()-1,y=read()-1;
			p[++tot].coef=inv2,p[tot].s=((1<<x)|(1<<(y+n)));
			if(x==a||y==b)continue;
			p[++tot].s=((1<<x)|(1<<(y+n))|(1<<a)|(1<<(b+n)));
			if(op==1)p[tot].coef=inv4;else p[tot].coef=mod-inv4;
		}
	}
	cout<<mul(ksm(2,n),dfs(0));
}