【BZOJ4979】凌晨三点的宿舍（分治）

传送门

给定一个序列，每个位置一个值$h_i$
定义$2$个位置$(i,j),i<j$的距离为$j-i+h_i+h_j-2*min(h[k],k\in[i,j])$
求有多少对节点的距离小于等于$k$
$n \le2e5$

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考虑分治
对于当前区间$l,mid,r$
令$mn_i$表示$i$到$mid$的最小值
求有多少$i\in[l,mid],j\in[mid+1,r]$满足
$j-i+h_i+h_j-2*min(mn_i,mn_j)\le k$
假设此时$min=mn_i$，另一种会在相反的$i,j$统计到
则$h_i-i-2*mn_i\le k-j-h_j$
对每个$i$插入树状数组后对$j$查询就是了
复杂度$O(nlog^2n)$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define mk make_pair
inline int read(){
	char ch=getchar();
	int res=0,f=1;
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return res*f;
}
const int N=200005;
const int Mr=600006;
const int M=1000005;
#define lowbit(x) (x&(-x))
struct Bit{
	int tr[M];
	inline void update(int p,int k){
		p+=Mr;
		for(;p<M;p+=lowbit(p))tr[p]+=k;
	}
	inline int query(int p,int res=0){
		p=min(p+Mr,M-1);
		for(;p;p-=lowbit(p))res+=tr[p];
		return res;
	}
}A,B;
int n,m,k,h[N];
ll ans;
vector<pii> q;
struct room{
	int x,y,val;
	room(int _x=0,int _y=0,int _val=0):x(_x),y(_y),val(_val){}
	friend inline bool operator <(const room &a,const room &b){
		return a.val<b.val;
	}
};
inline void calc(const vector<pii> &q){
	for(int i=0,j=0;i<q.size();i++){
		while(q[j].second+k<q[i].second)j++;
		ans+=i-j;
	}
}
inline void solve(int l,int r,vector<pii> &vec){
	if(!vec.size())return;
	if(l==r)return calc(vec);
	int mid=((l+r)>>1);
	vector<pii> ql,qr;
	for(int i=0;i<vec.size();i++){
		if(vec[i].first<=mid)ql.push_back(vec[i]);
		else qr.push_back(vec[i]);
	}
	solve(l,mid,ql),solve(mid+1,r,qr);
	vector<room> now;
	for(int i=ql.size()-1,p=mid,mn=h[p];~i;p--){
		mn=min(mn,h[p]);
		while(~i&&ql[i].first==p){
			now.push_back(room(p,ql[i].second,min(mn,ql[i].second)));
			i--;
		}
	}
	for(int i=0,p=mid+1,mn=h[p];i<qr.size();p++){
		mn=min(mn,h[p]);
		while(i<qr.size()&&qr[i].first==p){
			now.push_back(room(p,qr[i].second,min(mn,qr[i].second)));
			i++;
		}
	}
	sort(now.begin(),now.end());
	for(int i=0;i<now.size();i++){
		room &t=now[i];
		if(t.x<=mid){
			A.update(t.y-t.x-2*t.val,1);
			ans+=B.query(k+t.x-t.y);
		}
		else{
			B.update(t.y+t.x-2*t.val,1);
			ans+=A.query(k-t.x-t.y);
		}
	}
	for(int i=0;i<now.size();i++){
		room &t=now[i];
		if(t.x<=mid)A.update(t.y-t.x-2*t.val,-1);
		else B.update(t.y+t.x-2*t.val,-1);
	}
}
int main(){
	n=read(),k=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)h[i]=read();
	m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x=read(),y=read();
		q.push_back(mk(x,y));
	}
	sort(q.begin(),q.end());
	solve(1,n,q);
	cout<<ans;
}