【BZOJ3653】【洛谷P3899】—谈笑风生（子弹滞销+长链剖分）

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子弹滞销，帮帮我们
年年名单都有我，岁岁靶场不见人
美国的华莱士那比你们不知高到哪去啊!我跟他谈笑风生！

考虑分2种情况讨论
1：$b$是$a$的父亲，那这一部分的贡献其实就是$siz[a]*min(dep[a],k)$
2：$b$是$a$的子孙，那么以$a$为根深度在$k$以内的点的$siz$之和

考虑$f[i][j]$表示以$i$为根，深度大等于$j$的$siz$之和
实际上就是每个深度的$siz$之和的后缀和

$f$只和深度有关系，长链剖分可以优化到$O(n)$
对每个点处理出$f$，$O(1)$回答每个询问

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
inline int read(){
	char ch=getchar();
	int res=0,f=1;
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return res*f;
}
const int N=300005;
struct ask{
	int id,k;
};
vector<ask>p[N];
int n,q,adj[N],nxt[N<<1],to[N<<1],dep[N],dis[N],siz[N],son[N],cnt;
ll ans[N],tmp[N],*id=tmp,*f[N];
inline void addedge(int u,int v){
	nxt[++cnt]=adj[u],adj[u]=cnt,to[cnt]=v;
}
void dfs1(int u,int fa){
	siz[u]=1;
	for(int e=adj[u];e;e=nxt[e]){
		int v=to[e];
		if(v==fa)continue;
		dis[v]=dis[u]+1;
		dfs1(v,u),siz[u]+=siz[v];
		if(dep[v]>dep[son[u]])son[u]=v;
	}
	dep[u]=dep[son[u]]+1;
}
void dfs2(int u,int fa){
	if(son[u])f[son[u]]=f[u]+1,dfs2(son[u],u);
	for(int e=adj[u];e;e=nxt[e]){
		int v=to[e];
		if(v==fa||v==son[u])continue;
		f[v]=id,id+=dep[v],dfs2(v,u);
		for(int i=0;i<dep[v];i++)f[u][i+1]+=f[v][i];
	}
	for(int i=0;i<p[u].size();i++){
		int k=p[u][i].k,id=p[u][i].id;
		ans[id]+=1ll*(siz[u]-1)*min(dis[u],k);
		if(k>=dep[u]-1)ans[id]+=f[u][1];
		else ans[id]+=f[u][1]-f[u][k+1];
	}
	f[u][0]=f[u][1]+siz[u]-1;
}
int main(){
	n=read(),q=read();
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u=read(),v=read();
		addedge(u,v),addedge(v,u);
	}
	for(int i=1;i<=q;i++){
		int u=read(),k=read();
		p[u].push_back((ask){i,k});
	}
	dfs1(1,0);
	f[1]=id,id+=dep[1];
	dfs2(1,0);
	for(int i=1;i<=q;i++)cout<<ans[i]<<'\n';
}