空间点到直线垂足坐标的解算及C++实现

转自:http://blog.csdn.net/zhouschina/article/details/14647587

假设空间某点O的坐标为(Xo,Yo,Zo),空间某条直线上两点A和B的坐标为:(X1,Y1,Z1),(X2,Y2,Z2),设点O在直线AB上的垂足为点N,坐标为(Xn,Yn,Zn)。点N坐标解算过程如下:

首先求出下列向量:

  

向量AB可以用方向向量代替

    由向量垂直关系:

    
    上式记为(1)式。

   点N在直线AB上,根据向量共线:

     (2)

  由(2)得:

    (3)
  把(3)式代入(1)式,式中只有一个未知数k,整理化简解出k:

    (4)
  把(4)式代入(3)式即得到垂足N的坐标。

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// 二维空间点到直线的垂足

struct Point

{

  double x,y;

}

Point GetFootOfPerpendicular(

    const Point &pt,     // 直线外一点

    const Point &begin,  // 直线开始点

    const Point &end)   // 直线结束点

{

    Point retVal;

   

    double dx = begin.x - end.x;

    double dy = begin.y - end.y;

    if(abs(dx) < 0.00000001 && abs(dy) < 0.00000001 )

    {

        retVal = begin;

        return retVal;

    }

   

    double u = (pt.x - begin.x)*(begin.x - end.x) +

        (pt.y - begin.y)*(begin.y - end.y);

    u = u/((dx*dx)+(dy*dy));

   

    retVal.x = begin.x + u*dx;

    retVal.y = begin.y + u*dy;

   

    return retVal;

}

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// 三维空间点到直线的垂足

struct Point

{

  double x,y,z;

}

Point GetFootOfPerpendicular(

    const Point &pt,     // 直线外一点

    const Point &begin,  // 直线开始点

    const Point &end)   // 直线结束点

{

    Point retVal;

   

    double dx = begin.x - end.x;

    double dy = begin.y - end.y;

  double dz = begin.z - end.z;

    if(abs(dx) < 0.00000001 && abs(dy) < 0.00000001 && abs(dz) < 0.00000001 )

    {

        retVal = begin;

        return retVal;

    }

   

    double u = (pt.x - begin.x)*(begin.x - end.x) +

        (pt.y - begin.y)*(begin.y - end.y) + (pt.z - begin.z)*(begin.z - end.z);

    u = u/((dx*dx)+(dy*dy)+(dz*dz));

   

    retVal.x = begin.x + u*dx;

    retVal.y = begin.y + u*dy;

  retVal.y = begin.z + u*dz;

    

    return retVal;

}

 

 

 

 

posted @ 2015-08-30 10:52  FeMiner  阅读(3295)  评论(0编辑  收藏