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摘要： 一、什么是最小生成树 最小生成树（Minimum Cost Spanning Tree，简称 MST）问题是指假设给定一个带权的无向连通图，如何选取一棵树，使树上所有边上的权的总和为最小。最小生成树包含图中全部顶点和 N-1 条边。 二、Prim算法 Prim 算法（普里姆算法）从某一个结点开始构建 阅读全文

摘要： 一、最短路径问题 图的最短路径问题是指在加权图中寻找两个顶点之间权重之和最小的路径。 二、单源最短路径问题 单源最短路径问题是在加权图中寻找从一个特定源节点到所有其他节点的最短路径。这里，我们按照 递增 的顺序依次找出各个顶点的最短路径。 2.1、无权图的单源最短路径 无权图的单源最短路径问题，即图 阅读全文

摘要： 一、什么是图 图 G 由 顶点集 V 和 边集 E 组成，记为 G=(V, E)。其中，V(G) 表示图 G 中顶点的有限非空集；E(G) 表示图 G 中顶点之间的关系（边）集合。若 \(V = \{v_{1}, v_{2}, …, v_{n}\}\)，则用 \(|v|\) 表示图 G 中 顶点的个 阅读全文

摘要： 一、什么是并查集 并查集（Disjoint Set）是一种数据结构，用于管理一组不相交的集合，并支持两种主要操作： 查找（Find） ：确定一个元素属于哪个集合，或者判断两个元素是否属于同一个集合。 合并（Union） ：将两个不同的集合合并为一个集合。 并查集的核心思想是通过树形结构来表示集合，其 阅读全文

摘要： 一、什么是哈夫曼树 哈夫曼树（Huffman Tree），又称为 最优二叉树 或 最小带权路径长度树，是一种特殊的二叉树。假设二叉树有 n 个叶子结点，每个叶子结点带有权值 \(w_{k}\)，从根结点到每个叶子结点的长度为 \(l_{k}\)，则每个叶子结点的 带权路径长度（WPL） 之和就是：\ 阅读全文

摘要： 一、什么是二叉堆 二叉堆 也叫 优先队列（Priority Queue），它是一种特殊的队列，它取出元素的顺序是依照元素的 优先权（关键字）大小，而不是元素进入队列的先后顺序。二叉堆可以使用用数组表示的完全二叉树表示。任一结点的关键字是其子树所有结点的最大值或最小值。如果是最大值，则这个堆被称为 最 阅读全文

摘要： 一、什么是平衡二叉树 平衡二叉树（Balanced Binary Tree，简称 AVL 树）是带有平衡条件的二叉搜索树。它可以是空树，如果不空，它的任一结点的左、右子树高度差的绝对值不超过 1，即 平衡因子（Balance Factor，简称 BF）的绝对值 \(|BF(T)| = h_{L} - 阅读全文

摘要： 一、什么是二叉搜索树 二叉搜索树 是一颗特殊的二叉树。它可以为空，如果不为空，它的 非空左子树 的 所有键值小于其根结点的键值，非空右子树 的 所有键值大于其根结点的键值，并且它的 左、右子树都是二叉搜索树。 二叉搜索树在二叉树的基础上扩展了一些方法。 ADT BinarySearchTree { 阅读全文

摘要： 一、什么是二叉树 二叉树 T 是一个有穷的结点集合。这个结合可以为空。若不为空，则它是由 根结点 和称为其 左子树 \(T_{L}\) 和 右子树 $T_{R} $ 的两个不相交的二叉树组成。二叉树是一颗度为 2 的树，并且二叉树的子树有左右之分。 一些比较常见的特殊二叉树如下： 二叉树具有以下几个 阅读全文

摘要： 一、什么是树 树是 n（n≥0）个 结点 的有限集合，n=0 时，称为 空树，这是一种特殊的情况。在任意一颗 非空树 中应该满足以下条件： 有且仅有一个特定的称为 根 的结点。 当 n≥1 时，其余结点可分为 m（m>0）个 互不相交的有限集合 \(T_{1}, T_{2}, ..., T_{m}\ 阅读全文