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摘要：
21.2.1 一个更好、更快、更容易理解的方法 设白块的期望剩余量为$E(Y_n)$，那么显然$E(X_n)+E(Y_n)=8$ 对于每一个白块，它最后被留下来（即$n$次都没有被拿走）的概率为$(\frac78)^n$，则五个白块的期望剩余量$E(Y_n)=5 (\frac78)^n$ 则题目中的 阅读全文
摘要：
定义 如果一个数论函数$f(n)$满足 $$f(pq)=f(p)f(q),p\perp q$$ 则称$f(n)$是一个积性函数。 特别的，如果不要求$p\perp q$且依然满足上述式子的话，则称$f(n)$是一个完全积性函数。 简单约定 $(i,j)$表示$gcd(i,j)$。 $[a]$表示一个 阅读全文
摘要：
定义 第一类斯特林数（又称轮换数，by zzh），表示将$n$个不同的数分成$k$个无标号圆排列的方案数，用$\begin{bmatrix}n\\k\end{bmatrix}$表示，根据定义有如下递推式： $$\begin{bmatrix}n\\k\end{bmatrix}=\begin{bmatr 阅读全文
摘要：
之前留的坑有点多（整整半个月的坑呢qwq），由于本人精（tai）力（guo）有（tui）限（fei），所以以后看情况补吧。 $Day 1$ 做了一天车终于到了太原，随便叫个外卖睡了。 $Day0$ 刚起床，想想下午就能见到dkw了，好兴奋qwq。 嗯，见到了，还是那个胖（fei）胖（zhai）的脸上 阅读全文
摘要：
T1 $GT$考试加强版，$n,m$都改为$10^5$，字符集大小（以下称为$k$）改为$10^9$，对$998244353$取模。 $std$给了一个暴力容斥的卷积优化，以及一个用$border$不超过$log$个等差数列的性质的前缀和优化。 不过这里要给出一个神仙做法。 $orz~cx23366 阅读全文
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