AtCoder Beginner Contest 177 A~D 题解
A - Don't be late
题目大意
Takahashi要和Aoki见面。
他们计划在距离Takahashi家\(D\)米的地方\(T\)分钟后见面。
Takahashi将立即出门并以\(S\)米/分钟的速度朝见面地点走去。
Takahashi能按时到达吗？
\(1\le D\le 10000\)
\(1\le T\le 10000\)
\(1\le S\le 10000\)
输入格式
\(D~T~S\)
输出格式
如果Takahashi提前或准时到达此地，输出Yes；否则输出No。
样例
| D | T | S | 输出 |
|---|---|---|---|
| 1000 | 15 | 80 | Yes |
| 2000 | 20 | 100 | Yes |
| 10000 | 1 | 1 | No |
分析
判断\(\frac D S\le T\)（简化后为 \(TS\ge D\)）即可。
代码
#include <cstdio>
using namespace std;
int main(int argc, char** argv)
{
int d, t, s;
scanf("%d%d%d", &d, &t, &s);
puts(t * s >= d? "Yes": "No");
return 0;
}
B - Substring
题目大意
给你两个字符串\(S\)和\(T\)。
请你修改\(S\)中的一些字符（可以不修改）使得\(T\)是\(S\)的字串。
至少需要修改多少个字符？
子串：如，xxx是yxxxy的子串，但不是xxyxx的子串。
\(1\le |T|\le |S|\le 1000\)
\(S\)和\(T\)都由小写英文字母组成。
输入格式
\(S~T\)
输出格式
一行，即至少需要修改的字符个数。
样例
样例输入1
cabacc
abc
样例输出1
1
样例输入2
codeforces
atcoder
样例输出2
6
分析
我们只要将\(T\)在\(S\)中滚动匹配，寻找不同的字母数量的最小值即可。
代码
其实这就是枚举 😃
注意：如果按下面的代码写，最开始一定要特判\(S\)和\(T\)长度相等的情况！
#include <cstdio>
#define maxn 1005
using namespace std;
char s[maxn], t[maxn];
int main(int argc, char** argv)
{
scanf("%s%s", s, t);
int tlen = 0, ans = maxn;
for(; t[tlen]; tlen++);
if(s[tlen] == '\0')
{
ans = 0;
for(int i=0; i<tlen; i++)
if(s[i] != t[i])
ans ++;
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
for(int i=0; s[i+tlen]; i++)
{
int cnt = 0;
for(int j=0; j<tlen; j++)
if(s[i + j] != t[j])
cnt ++;
if(cnt < ans) ans = cnt;
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
C - Sum of product of pairs
题目大意
给定\(N\)个整数\(A_1,A_2,\dots,A_N\)。
输出\({\sum\limits_{i=1}^{N-1}\sum\limits_{j=i+1}^NA_iA_j} \mod {(10^9+7)}\)，即符合\(1\le i \lt j\le N\)的所有\((i,j)\)的\(A_iA_j\)的和，对\((10^9 + 7)\)取模。
输入格式
\(N\)
\(A_1~A_2~\dots~A_N\)
输出格式
输出一行，即\({\sum\limits_{i=1}^{N-1}\sum\limits_{j=i+1}^NA_iA_j} \mod {(10^9+7)}\)。
样例
样例输入1
3
1 2 3
样例输出1
11
\(1\times2+1\times3+2\times3=11\)。
样例输入2
4
141421356 17320508 22360679 244949
样例输出2
437235829
不要忘记对\((10^9 + 7)\)取模！
分析
我们需要将题目中的公式转化一下：
这时，我们只需循环遍历\(i\)，再设置一个变量记录\(\sum\limits_{j=0}^{i-1}A_j\)即可。
代码
可以输入时直接处理。
虽然要取模，但是还要使用long long：
#include <cstdio>
#define maxn 200005
#define MOD 1000000007LL
using namespace std;
typedef long long LL;
int main(int argc, char** argv)
{
int n;
LL sum, res = 0LL;
scanf("%d%lld", &n, &sum);
while(--n) // 循环 (n-1) 次
{
LL x;
scanf("%lld", &x);
res += sum * x;
sum += x;
res %= MOD, sum %= MOD;
}
printf("%lld\n", res);
return 0;
}
D - Friends
题目大意
有\(N\)个人，编号分别为\(1\)到\(N\)。
给你\(M\)个关系，第\(i\)个关系为“\(A_i\)号人和\(B_i\)号人是朋友。”（关系可能会重复给出）。
如果\(X\)和\(Y\)是朋友、\(Y\)和\(Z\)是朋友，则\(X\)和\(Z\)也是朋友。
Takahashi大坏蛋想把这\(N\)个人进行分组，使得每组中的人互不为朋友。他至少要分多少组？
\(2\le N\le 2\times10^5\)
\(0\le M\le 2\times10^5\)
\(1\le A_i,B_i\le N\)
\(A_i \ne B_i\)
输入格式
\(N~M\)
\(A_1~B_1\)
\(A_2~B_2\)
\(\vdots\)
\(A_M~B_M\)
输出格式
输出答案。
样例
样例输入1
5 3
1 2
3 4
5 1
样例输出1
3
分为三组：\(\{1,3\}\)、\(\{2,4\}\)、\(\{5\}\)可以达到目标。
样例输入2
4 10
1 2
2 1
1 2
2 1
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
样例输出2
4
请注意重复的关系。
样例输入3
10 4
3 1
4 1
5 9
2 6
样例输出3
3
分析
这道题可以先分出一个个朋友圈，再从朋友圈的人数中取最大值并输出即可。
代码
“分出朋友圈”这个操作可以使用dfs/bfs（不需要去重），当然，并查集也是可以的（需要去重）。我选择的是bfs。
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#define maxn 200005
using namespace std;
vector<int> G[maxn];
bool vis[maxn];
int bfs(int x)
{
queue<int> q;
q.push(x);
int cnt = 0;
while(!q.empty())
{
x = q.front(); q.pop();
if(vis[x]) continue;
vis[x] = true, cnt ++;
for(int v: G[x])
q.push(v);
}
return cnt;
}
int main(int argc, char** argv)
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i=0; i<m; i++)
{
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
G[x].push_back(y);
G[y].push_back(x);
}
int ans = bfs(0);
for(int i=1; i<n; i++)
if(!vis[i])
{
int cnt = bfs(i);
if(cnt > ans)
ans = cnt;
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
浙公网安备 33010602011771号