BZOJ 2097 [Usaco2010 Dec]Exercise 奶牛健美操

BZOJ_2097

    像这种最大值最小或者最小值最大的问题，二分答案也许是个不错的选择。二分答案之后问题就变成了对于当前这个树，最少需要删掉几条边才能使各个子树最大的半径都小于或等于某个值，如果删掉的边的数量比S小或者和S相等，那么就有可能使各个子树最大的直径小于或等于一个更小的值。

    至于最少删几条边才能使各个子树的最大的直径都小于或等于某个值，可以在dfs的时候利用贪心的思想解决。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define MAXN 100010
#define MAXM 200010
int N, S, first[MAXN], e, next[MAXM], v[MAXM], M, cnt;
void add(int x, int y)
{
    v[e] = y;
    next[e] = first[x], first[x] = e ++;
}
void init()
{
    memset(first, -1, sizeof(first[0]) * (N + 1)), e = 0;
    for(int i = 1; i < N; i ++)
    {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        add(x, y), add(y, x);
    }
}
int dfs(int cur, int fa)
{
    int max = 0;
    std::vector<int> a;
    for(int i = first[cur]; i != -1; i = next[i])
        if(v[i] != fa) a.push_back(dfs(v[i], cur));
    if(a.size() > 0)
    {
        std::sort(a.begin(), a.end(), std::greater<int>());
        int i = 0;
        for(; i < a.size(); i ++)
        {
            if(a[i] + 1 > M)
                ++ cnt;
            else if(i + 1 < a.size() && a[i] + a[i + 1] + 2 > M)
                ++ cnt;
            else break;
        }
        if(i < a.size()) max = a[i] + 1;
    }
    return max;
}
void solve()
{
    int min = -1, max = N;
    cnt = 0;
    M = 1;
    dfs(1, -1);
    for(;;)
    {
        M = min + max >> 1;
        if(min == M) break;
        cnt = 0;
        dfs(1, -1);
        if(cnt <= S) max = M;
        else min = M;
    }
    printf("%d\n", M + 1);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &N, &S) == 2)
    {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}