2023.8.1 英雄的力量

题目要求返回所有的非空英雄组的力量之和，换言之，只要枚举到的所有组即可，不用管顺序如何。
因此我们可以先对序列进行排序，一旦排序完成，那么max和min计算会变得非常简单。前i个数最大的一定是末端那个，最小的一定是起始那个。

现在假设a,b,c,d,e五个数（已经排序）。
如果现在令d为最大值：

1. 令a为最小值，中间的b,c可以选也可以不选，所有一共有\(2^2\)种选法，可以产生贡献\(2^2(d^2\times a)\)。
2. 令b为最小值，那么中间的c可以选也可以不选，一共有\(2\)种选法，可以产生贡献\(2(d^2\times b)\)。
3. 令c为最小值，那么会产生贡献\(d^2\times c\)。
4. 令d为最小值，可以产生贡献\(d^3\)。
   令\(s=2^2a + 2b + c\)，那么贡献就是\(d^3 + d\times s\)。
   如果现在令e为最小值，上面的情况同理，但是s会变成\(2^3a + 2^2b + 2c + d\)。
   所以答案实际上是可以递推的，每一次递推，s会变成上一次的结果乘以2，再加上当前最大值。而每一次的贡献都是当前最大值的三次方乘以s。

class Solution 
{
public:
    int sumOfPower(vector<int>& nums) 
    {
        int n = nums.size();
        constexpr int mod = 1000000007;

        sort(nums.begin(), nums.end());
        using LL = long long;
        int res = 0, s = 0;
        for (LL x : nums) 
        {
            res = (res + x * x % mod * (x + s)) % mod;
            s = (s * 2 + x) % mod;
        }
        return res;
    }
};