代码随想录Day25

题目列表

• 491.递增子序列(LeetCode)
• 46.全排列(LeetCode)
• 47.全排列 II(LeetCode)

解题过程

491.递增子序列

题目描述

给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。
数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。

示例 1：
输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]
示例 2：
输入：nums = [4,4,3,2,1]
输出：[[4,4]]

提示：
1 <= nums.length <= 15
-100 <= nums[i] <= 100

解题思路

这个和求子集有相似的地方，就是不止在叶子节点收获结果，同时依然是一个需要考虑树层去重的问题，不过这个树层去重不能简单依靠 i 和 start来判断，因为数组本身是无序的且不支持排序。所以可以使用集合来记录这一层已经使用过的元素。

代码展示

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {
       backTracking(nums, 0);
       return result;
    }
    public void backTracking(int[] nums, int start){
        if(nums.length == 1) return;
        if(path.size() >= 2){
            result.add(new ArrayList<>(path)); 
        }
        HashSet<Integer> hs = new HashSet<>();
        for(int i = start; i < nums.length; i++) {
            if(!path.isEmpty()&&nums[i] < path.get(path.size() - 1) || hs.contains(nums[i])){
                continue;
            }
            hs.add(nums[i]);
            path.add(nums[i]);
            backTracking(nums, i + 1);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}

46.全排列

题目描述

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：
1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同

解题思路

排列问题与组合不同，主要是两个不同点：

1. 在每次递归时，组合要去重，因为组合是无序的，而排列是有序的，【1，2，3】与【1，3，2】是不同的排列，所以不需要再使用 startIndex，每次循环都从0开始。
2. 需要树层去重的原因不同，虽然目的都是防止有重复的结果，但组合是考虑到避免后面选取的元素与之前同层路径上的元素相等；而排列则是为了避免在数组中选到一样的元素。

代码展示

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        backtracking(nums);
        return result;
    }
    public void backtracking(int[] nums) {
        if(path.size() == nums.length) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(path.contains(nums[i])) {
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            backtracking(nums);
            path.removeLast();
        }

    }
    
}

47.全排列 II

题目描述

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1：
输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]
示例 2：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示：
1 <= nums.length <= 8
-10 <= nums[i] <= 10

解题思路

在全排列基础上要考虑到数组有重复元素，需要去重，使用标记数组比较清晰。

代码展示

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    boolean[] used; // 标记哪些元素已经被使用

    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        used = new boolean[nums.length];
        backtracking(nums);
        return result;
    }

    public void backtracking(int[] nums) {
        if (path.size() == nums.length) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 跳过已使用的元素，或同一层级中重复的元素
            if (used[i] || (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1])) {
                continue;
            }
            used[i] = true;
            path.add(nums[i]);
            backtracking(nums);
            path.remove(path.size() - 1);
            used[i] = false;
        }
    }
}

参考资料

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