第9次作业-知识点整理：关于函数依赖定义、函数依赖类型

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(一)函数依赖的定义

设关系R(U,F)，U是属性集，F是函数依赖集，令X、Y是U的两个子集对于任意R的一个关系r，X的每一个具体值，Y都有唯一值与之对应则，X决定函数Y，或Y函数依赖于X，记作X→Y（X是自变量，Y是因变量，一个X只能得到一个Y）。

函数依赖的说明
1.函数依赖关心的问题是一个或一组属性的值决定其它属性的值。
2.函数依赖不是指关系模式R的某个或某些元组满足的约束条件，而是指R的所有元组均要满足的约束条件，不能部分满足。
3.函数依赖不是指关系模式R的某个或某些元组满足的约束条件，而是指R的所有元组均要满足的约束条件，不能部分满足。

(二)函数依赖的类型

完全函数依赖：

定义：设R是一个具有属性集合U的关系模式，X和Y是U的子集。
如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集Z，Z→Y都不成立，则称Y完全函数依赖于X,记作
（→：决定于）

理解：
如果我想知道某位学生的某一门课的成绩Grade，那我必须得同时知道他的学号Sno和课程号Cno。但如果我只知道一部分信息，比如他的Sno或者Cno可以吗？答案是不行的！此时称Y[Grade]完全依赖于X[Sno,Cno]。

部分函数依赖：

如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集Z，Z→Y都成立，则称Y部分函数依赖于X，记作

如果我想知道某位学生的姓名Sname，那我知道他的学号Sno就可以了。也就是说Y[Sname]只函数依赖于X[Sno,Cno]中的子集x[Sno]，此时称Y部分函数依赖于X。

传递函数依赖：

设R是一个具有属性集合U的关系模式，X、Y、Z是U的子集，且X、Y、Z是不同的属性集。如果X→Y，Y→X不成立，Y→Z，则称Z传递函数依赖于X，记作

理解：
如果我知道了一个学生的学号Sno，那我就能知道他所在的系Sdept。(因为理论上一个学生只属于一个系)
如果我知道了某一个系Sdept，那么我就能知道这个系的系主任的姓名Mname。(一个系只有一个正的系主任，别杠，你赢了。)
也就是说，我知道了一个学生的学号Sno，其实我就知道了他所在系的系主任的姓名Mname。但这个过程中，他们是不存在直接函数依赖的，我需要通过系名称Sdept作为一个桥梁去把二者联系起来的。