数据结构、算法及线性表总结

一.思维导图

二.重要概念的笔记

1.算法

1.算法是对特定的问题求解步骤的一种描述。算法描述有自然语言、流程图、伪代码（重点掌握）。
2.通过时间复杂度和空间复杂度来评定一个算法的优劣。
3.特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。

2.线性表

1.线性表分为顺序表和链表。
2.顺序存储结构的特点在逻辑上相邻（物理位置相邻），可实现随机存储（快速访问）。
3.链式存储数据元素存放在一组任意地址的储存节点，空间效率低，适合随机的插入和删除操作。

3.栈和队列

1.栈：后进先出（LIFO），入栈和出栈均在栈顶进行。
2.队列：先进先出 （FIFO），队头出队，队尾入队，可访问队头和队尾元素。
3.栈和队列操作都受限。

4.串

1.串是零或多个字符组成的有限序列，数据元素是一个字符。
2.串的模式匹配：BF算法（时间复杂度为 O(m*n)），KMP算法（时间复杂度为 O(m+n)）。

5.数组与广义表

1.计算元素地址，例如A[m][n]，求i行j列元素地址，每个元素占=所占空间为k。
行优先排列：首地址+(im+j)k
列优先排列：首地址+(in+j)k

三.疑难问题及解决方案

疑难问题 PTA题目：符号配对

思路：

括号匹配原则：将遇到的左括号进栈，当左边一堆左括号时，右边出现一个右括号，此右括号与最后一个左括号匹配。就将栈顶出栈，同理当右括号出现时，我们就要找他左边的括号，若匹配，则继续，若匹配失败，则错误。结束后判断栈是否为空，若栈空，则表明符号配对，若栈非空，则表明符号不配对。
做题目时会发现/与/该左右括号占两个字符位置，不好判断，经思考可解决，若遇到符号为/，该位置为合理位置且下一个符号为，则进栈两次，继续遍历。若遇到符号为，该位置为合理位置且下一个符号为/，则出栈两次，以此解决问题。

解决问题代码：

#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>
#define N 200
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
using namespace std;

int main()
{
	char str[1000];
	int i = 0, x = 0;
	int flag = 0;
	stack <char> p;
	scanf("%c",&str[i]);
	while (!(i >= 1 && str[i] == '\n' && str[i - 1] == '.'))
	{
		i++;
	    scanf("%c",&str[i]);
    }
	x = i - 1;
	for (i = 0; i < x; i++) 
	{
		switch (str[i]) {
		    case '{':case '(':case'[':
			    p.push(str[i]);
			    break;
			case '/':
				if (i + 1 < x && str[i + 1] == '*') {
					p.push(str[i]);
					p.push(str[i + 1]);
					i++;
				}
				break;
			case '*':
				if (i + 1 < x && str[i + 1] == '/') {
					if (!p.empty() && p.top() == '*') {
						p.pop();
						p.pop();
						i++;
					}
					else flag = 1;
				}
				break;
			case'}':
				if (!p.empty() && p.top() == '{') {
					p.pop();
				}
				else flag = 1;
				break;
			case']':
				if (!p.empty() && p.top() == '[') {
					p.pop();
				}
				else flag = 1;
				break;
			case')':
				if (!p.empty() && p.top() == '(') {
					p.pop();
				}
				else flag = 1;
				break;
			default:
				break;
		}
		if (flag == 1) {
			if (p.empty()) {
				if (str[i] == '*') cout << "NO" << endl << "?-*/";
				else cout << "NO" << endl << "?-" << str[i];
			}
			else {
				if (p.top() == '*') cout << "NO" << endl << "/*-?";
				else cout << "NO" << endl << p.top() << "-?";
			}
			break;
		}
	}
	if (flag == 0) {
		if(p.empty()) {
            cout << "YES";
        }
        else cout << "NO" << endl << p.top() << "-?";
        
	}
	return 0;
}
···