CF1635F 做题记录

CF1635F 做题记录

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考虑对整个序列做询问的情况。

枚举 \(i\) 再枚举 \(j\) 进行更新显然超时。

发现一些又远又大的点也被枚举到，考虑缩小每次 \(i\) 所枚举的点。

发现若存在 \(i \le j < k\) 且 \(w_j < w_k\)，\((i,j)\) 必然优于 \((i,k)\)。

据此，考虑钦定每个点 \(i\) 只去匹配左右两边 \(w\) 比自己小的点（减少点数量）。

先以位置差为优先。令 \(L_i\) 表示左边最近的 \(\le w_i\) 的位置。考虑反例，若存在 \(j < L_i\) 且 \(w_j < w_{L_i}\)，会不会更好？其实不会，因为显然 \((j, L_i)\) 比 \((j, i)\)，就算这种情况没统计到也完全没关系。（某种意义上也算错解不优？）

右边也类似。因此每个 \(i\) 有效点就只有 \((L_i,i)\) 和 \((i,R_i)\)。考虑询问，遂离线二维数点，搞定。