课后作业-八皇后

// N皇后问题

#include <iostream>
using namespace std;

#define N 8

bool matrix[N + 1][N + 1] = {0};

bool IsLegal(bool matrix[N + 1][N + 1], const int &i, const int &j)
{
// 判断前面的i-1个棋子与matrix[i][j]是否冲突，i为1时合法

for (int m = 1; m <= i - 1; ++m) {
for (int n = 1; n <= N; ++n) { // 实际每一行只有一个棋子
if (matrix[m][n] == 1) {
if ( n == j || abs(i - m) == abs(j - n) ) // key, not bad
return false;
}
}
}
return true;
}

void Print(bool matrix[N + 1][N + 1])
{
static int count = 1;
printf("Case %d:\n", count++);
for (int i = 1; i <= N; i++) {
for (int j = 1; j <= N; j++) {
matrix[i][j] == 1 ? printf("%c ", 2) : printf(". ");
}
cout << endl;
}
cout << endl;
}

void Trial(const int i)
{
// 进入本函数时，在N*N的棋盘前i-1行已放置了互不攻击的i-1个棋子
// 现从第i行起继续为后续棋子选择合适位置

if (i > N) // 输出当前的合法布局
Print(matrix);
else
for (int j = 1; j <= N; ++j) {
matrix[i][j] = 1;
if ( IsLegal(matrix, i, j) )
Trial(i + 1);
matrix[i][j] = 0;
}
}

int main(void)
{
Trial(1);

return 0;
}