C++程序性能1

//C++程序性能1 //#include "ProgramPerformance.h" //program performance /* 程序性能（ program performance），是指运行一个程序所需要的内存大小和时间。 可以采用两种方法来确定一个程序的性能， 一个是分析的方法， 一个是实验的方法。 在进行性能分析（performance analysis）时，采用分析的方法， 而在进行性能测量（performancemeasurement）时，借助于实验的方法。 ---- 程序的空间复杂性（space complexity）是指运行完一个程序所需要的内存大小。 程序的时间复杂性（time complexity）是指运行完该程序所需要的时间 ---- 任意程序P 所需要的空间S（P）可以表示为： S (P) = c + Sp（实例特征） */ template<class T> int SequentialSearch(T a[],const T& x,int n) //顺序搜索 { int i; for(i=0;i<n && a[i]!=x;i++); if(i==n) return -1; return i; } /* S顺序搜索(n)=0 :空间复杂性=0 Ssum(n)=0: Sum程序所需要的空间与n 无关 Srsum(n)=6(n+1) :递归栈空间=递归次数(n+1)X每次需要6个字节 Sfactorial(n)=4*max{n,1} //阶乘 Sperm(n)=10n //排列 */ template<class T> int SequentialSearch_dg(T a[],const T& x,int n) //顺序搜索递归 { if(n<1) return -1; if(a[n-1]==x) return n-1; return SequentialSearch_dg(a,x,n-1); } //SsequentialSearch_dg(n)=4n; //对多项式进行求值的函数 template<class T> T PolyEval(T coeff[],int n,const T& x) { //计算n次多项式的值，coeff[0:n]为多项式的系数 T y=1,value=coeff[0]; for(int i=1;i<=n;i++) { y*=x; value+=y*coeff[i]; } return value; } //利用Horner法则对多项式进行求值(与上述PolyEval函数少个乘法) template<class T> T Horner(T coeff[],int n,const T& x) { //计算n次多项式的值，coeff[0:n]为多项式的系数 T value=coeff[n]; for(int i=1;i<=n;i++) value=value*x+coeff[n-i]; return value; } //计算名次 template<class T> void Rank(T a[],int n,int r[]) { //计算a[0:n-1]中n个元素的排名 for(int i=0;i<n;i++) r[i]=0; //初始化 //逐对比较所有的元素 for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<i;j++) if(a[j]<=a[i]) r[i]++; else r[j]++; } //利用附加数组重排数组元素 template<class T> void Rearange(T a[],int n,int r[]) {//按序重排数据a中的元素,使用附加数组u T *u=new T[n+1]; //在u中移动到正确的位置 for(int i=0;i<n;i++) u[r[i]]=a[i]; //移回到a中 for(int i=0;i<n;i++) a[i]=u[i]; delete []u; } //选择排序 template<class T> void SelectionSort(T a[],int n) { //对数组a[0:n-1]中的n个元素进行排序 for(int size=n;size>1;size--) { int j=Max(a,size); Swap(a[j],a[size-1]); } } //冒泡排序 template<class T> void Bubble(T a[],int n) //一次冒泡 { //把数组a[0:n-1]中最大的元素通过冒泡移到右边 for(int i=0;i<n-1;i++) if(a[i]>a[i+1]) Swap(a[i],a[i+1]); } template<class T> void BubbleSort(T a[],int n) { //对数组a[0:n-1]中的n个元素进行冒泡排序 for(int i=n;i>1;i--) Bubble(a,i); } //向一个有序数组中插入元素 template<class T> void Insert(T a[],int& n,const T& x) { //向有序数组a[0:n-1]中插入元素x //假定a的大小超过n int i; for(i=n-1;i>=0 && x<a[i];i--) a[i+1]=a[i]; a[i+1]=x; n++; //添加了一个元素 } template<class T> void Insert_noSeq(T a[],int& n,const T& x) { //向有序数组a[0:n-1]中插入元素x //假定a的大小超过n int i; for(i=n-1;i>=0 && x<a[i];i--) a[i+1]=a[i]; a[i+1]=x; } //插入排序 template<class T> void InsertionSort(T a[],int n) { //对a[0;n-1]进行排序 for(int i=1;i<n;i++) { T t=a[i]; Insert_noSeq(a,i,t); } } //另外一种插入排序 最好比较次数是n-1,最坏比较次数为(n-1)n/2 template<class T> void InsertionSort_other(T a[],int n) { for(int i=1;i<n;i++) { T t=a[i]; int j; for(j=i-1;j>=0 && t<a[j];j--) a[j+1]=a[j]; a[j+1]=t; } } //原地重排数组元素 template<class T> void Rearrange_ydSort(T a[],int n,int r[]) { //原地重排数组元素 for(int i=0;i<n;i++) //获取应该排在a[i]处的元素 while(r[i]!=i) { int t=r[i]; Swap(a[i],a[t]); Swap(r[i],r[t]); } } //及时终止的选择排序 template<class T> void SelectionSort_intimestop(T a[],int n) { //及时终止的选择排序 bool sorted=false; for(int size=n;sorted==false &&(size>1);size--) { int pos=0; sorted=true; //找最大元素 for(int i=1;i<size;i++) if(a[pos]<=a[i]) pos=i; else sorted=false; //未按序排列 Swap(a[pos],a[size-1]); } } //及时终止的冒泡排序 template<class T> bool Bubble_intimestop(T a[],int n) { bool swapped=false; for(int i=0;i<n-1;i++) if(a[i]>a[i+1]) { Swap(a[i],a[i+1]); swapped=true;//发生了交换 } return swapped; } template<class T> void BubbleSort_intimestop(T a[],int n) { //及时终止的冒泡排序 for(int i=n;i>1 && Bubble_intimestop(a,i)==true;i--); } //执行步数 //矩阵加法 template<class T> void Add(T **a,T **b,T **c,int rows,int cols) { //矩阵a和b相加得到矩阵c for(int i=0;i<rows;i++) for(int j=0;j<cols;j++) c[i][j]=a[i][j]+b[i][j]; } //count为总执行步数 template<class T> void Add_step(T **a,T **b,T **c,int rows,int cols) { //矩阵a和b相加得到矩阵c int count=0; for(int i=0;i<rows;i++) //rows+1 { count++; //对应于上一条for语句 for(int j=0;j<cols;j++) //rows(cols+1) { count++; //对应于上一条for语句 c[i][j]=a[i][j]+b[i][j]; //rows*cols count++; //对应于赋值语句 } count++; //对应j的最后一次for循环 } count++; //对应i的最后一次for循环 std::cout<<"总执行步数为："<<count<<std::endl; std::cout<<"公式计算总执行步数为："<<2*rows*cols+2*rows+1<<std::endl; } //执行步数为：2rows*cols+2rows+1 //矩阵转置 template<class T> void Transpose(T **a,int rows) { //对矩阵a[0:rows-1][0:rows-1]进行转置 for(int i=0;i<rows;i++) for(int j=i+1;j<rows;j++) Swap(a[i][j],a[j][i]); } //执行步数为：rows^2+rows+1 O(n^2) //低效前缀求和函数 template<class T> void Inef(T a[],T b[],int n) { //计算前缀和 for(int j=0;j<n;j++) b[j]=Sum(a,j+1); } //执行步数为：n^2+6n+1 O(n^2) //两个n X n矩阵的乘法 template<class T> void Mult(T **a,T **b,T **c,int n) { //两个n X n矩阵 a和b相乘得到c int cc=0; for(int i=0;i<n;i++) //n+1 { cc++; for(int j=0;j<n;j++) //n(n+1) { cc++; T sum=0; cc++; //n^2 for(int k=0;k<n;k++) //n^2(n+1) { cc++; sum+=a[i][k]*b[k][j]; cc++; //n^3 }cc++; c[i][j]=sum; cc++; //n^2 }cc++; }cc++; std::cout<<"总执行步数为："<<cc<<std::endl; std::cout<<"公式计算总执行步数为："<<2*n*n*n+4*n*n+2*n+1<<std::endl; } //执行步数为2n^3+4n^2+2n+1 O(n^3) //一个m X n矩阵与一个n X p矩阵之间乘法 template<class T> void Mult(T **a,T **b,T **c,int m,int n,int p) { //m X n矩阵a与n X p矩阵b相乘得到c for(int i=0;i<m;i++) for(int j=0;j<p;j++) { T sum=0; for(int k=0;k<n;k++) sum+=a[i][k]*b[k][j]; c[i][j]=sum; } } // Win32Console.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 // #include "stdafx.h" #include "baseCplusplus1.h"; #include "baseClassRelInfo2.h"; #include "TestProgram.h" #include "ProgramPerformance.h" void baseCplusplusOp(); //C++函数模板递归一二维数组动态分配存储空间实例1 void baseClassRelInfo2(); //C++类的相关基础2 void baseClassRelInfo2_1(); //C++类的相关基础2 //操作符重载 void ComputeRoots(); //计算根公式 void findMax(); //寻找最大值 void ProgramPerformance(); //程序性能 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { baseCplusplusOp(); baseClassRelInfo2(); std::cout<<"/操作符重载"<<std::endl; baseClassRelInfo2_1(); std::cout<<"计算根公式"<<std::endl; ComputeRoots(); std::cout<<"寻找最大值"<<std::endl; findMax(); std::cout<<"程序性能"<<std::endl; ProgramPerformance(); //暂停操作 char str; std::cin>>str; //程序结束 return 0; } //程序性能 void ProgramPerformance() { int n=9; int a[9]={-1,2,1,9,20,6,11,5,0}; int r[9]; Rank(a,n,r); for(int i=0;i<n;i++) std::cout<<a[i]<<" "; std::cout<<std::endl; for(int i=0;i<n;i++) std::cout<<r[i]<<" "; std::cout<<std::endl; std::cout<<"利用附加数组重排数组元素"<<std::endl; Rearange(a,n,r); for(int i=0;i<n;i++) std::cout<<a[i]<<" "; std::cout<<std::endl; std::cout<<"选择排序"<<std::endl; int b[9]={-1,2,1,9,20,6,11,5,0}; SelectionSort(b,n); for(int i=0;i<n;i++) std::cout<<b[i]<<" "; std::cout<<std::endl; std::cout<<"冒泡排序"<<std::endl; int c[9]={-1,2,1,9,20,6,11,5,0}; //Bubble(c,n); BubbleSort(c,n); for(int i=0;i<n;i++) std::cout<<c[i]<<" "; std::cout<<std::endl; std::cout<<"向一个有序数组中插入元素"<<std::endl; int d[10]={-1,2,1,9,20,6,11,5,0}; int n1=9; int x=12; BubbleSort(d,n1); Insert(d,n1,x); for(int i=0;i<n1;i++) std::cout<<d[i]<<" "; std::cout<<std::endl; int **aa; int **bb; int **cc; Make2DArray(aa,4,4); Make2DArray(bb,4,4); Make2DArray(cc,4,4); for(int i=0;i<4;i++) for(int j=0;j<4;j++) { aa[i][j]=4; bb[i][j]=5; } std::cout<<"矩阵相加统计执行步数"<<std::endl; Add_step(aa,bb,cc,4,4); for(int i=0;i<4;i++) { for(int j=0;j<4;j++) std::cout<<cc[i][j]<<" "; std::cout<<std::endl; } std::cout<<"矩阵相乘统计执行步数"<<std::endl; Mult(aa,bb,cc,4); for(int i=0;i<4;i++) { for(int j=0;j<4;j++) std::cout<<cc[i][j]<<" "; std::cout<<std::endl; } Delete2DArray(aa,4); Delete2DArray(bb,4); Delete2DArray(cc,4); }