【noip2003】传染病控制

【问题背景】

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国
大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完
全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，
蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫
生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究
消楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。
【问题描述】
研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；
第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不
得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。
第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一
代患者，而不会再传播给下一代。
这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群
的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同
时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而
没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有
传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止
传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。
你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

 

【输入格式】

输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i
和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点
1是已经被感染的患者。

【输出格式】

只有一行，输出总共被感染的人数。

 

//这道题目其实去年的这个时候集训时就写过，只是当时一直都是80分最后两个点TLE

//今年我又拿出来写了写，小优化了一下，把他A掉了。

//我搜的是最多不被感染的人数，可能要比搜最少被感染的人数稍慢一点，可是还是能够过全部的测试数据的

//听到了好多的讲解讨论，说是这道题要用随机化搜索，我还没有写过，我认为也完全没有必要，因为这都是针对300的数据范围。如果数据范围还要扩大，一定要更改算法的。

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,o,o2,maxd,ans;
bool v[301];
struct node{
	int x,next;
}e[1000],e2[1000];
int k[301],k2[301];
int p[301],d[301][301];
int son[301][301];
void add2(int x,int y){
	e2[++o2].x=y;
	e2[o2].next=k2[x];
	k2[x]=o2;
}
void add(int x,int y){
	e[++o].x=y;
	e[o].next=k[x];
	k[x]=o;
}
void maketree(int x){
    for (int t=k2[x];t;t=e2[t].next)
		if (!v[e2[t].x]){
			v[e2[t].x]=true;
			add(x,e2[t].x);
			maketree(e2[t].x);
		}
}
void getlen(int x,int deep){
	d[deep][++d[deep][0]]=x;
	if (deep>maxd) maxd=deep;
	for (int t=k[x];t;t=e[t].next)
		getlen(e[t].x,deep+1);
}
int change(int x,bool V[]){
    int s=0;
    for (int t=k[x];t;t=e[t].next)
        if (!v[e[t].x]){
                       v[e[t].x]=true;
                       V[e[t].x]=true;
                       s+=change(e[t].x,V)+1;
        }
    return s;
}
void change2(int x,bool V[]){
     for (int t=k[x];t;t=e[t].next){
         if (V[e[t].x]){
                        v[e[t].x]=false;
                        V[e[t].x]=false;
                        change2(e[t].x,V);
         }
     }
}
void search(int num,int tot){
	if (num==maxd+1){
		if (ans<tot) ans=tot;
		return;
	}
    bool V[301]; 
	memset(V,0,sizeof(V));
	int sum=0;
	for (int i=1;i<=d[num][0];i++)
        if (!v[d[num][i]]){
                      int x=change(d[num][i],V)+(v[d[num][i]]==0);
                      v[d[num][i]]=true;
                      search(num+1,tot+x);
                      v[d[num][i]]=false;
                      change2(d[num][i],V);
                      sum++;
        }
    if (sum==0) if (ans<tot) ans=tot;
}
int main(){
	freopen("input.txt","r",stdin);
	freopen("output.txt","w",stdout);
	scanf("%d%d\n",&n,&m);
	for (int i=1;i<=m;i++){
	    int x,y;
		scanf("%d %d\n",&x,&y);
		add2(x,y);
		add2(y,x);
	}
	v[1]=true;
	maketree(1);
	getlen(1,0);
	memset(v,0,sizeof(v));
	search(1,0);
	printf("%d",n-ans);
	return 0;
}