[tyvj1051]选课

描述 Description

学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N<300）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。
　　在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号，依次为1，2，3，…。 例如:

表中1是2的先修课，2是3、4的先修课。如果要选3，那么1和2都一定已被选修过。 　　你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。

输入格式 Input Format

输入文件的第一行包括两个整数N、M（中间用一个空格隔开）其中1≤N≤300,1≤M≤N。
以下N行每行代表一门课。课号依次为1，2，…，N。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。

 

输出格式 Output Format

输出文件只有一个数,实际所选课程的学分总数。

 

这道题目有很多种解题方法

在这里仅列举三种

//左儿子右兄弟DP
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
int m,n;
struct node{
       int l,r;
}e[100010];
int w[310],a[310];
int f[310][310];
int max(int x,int y){
    if (x<y) return y;else return x;
}
void dp(int x,int c){
     if (x==0 || c<=0) return;
     if (f[x][c]>0) return;
     dp(e[x].r,c);
     f[x][c]=max(f[x][c],f[e[x].r][c]);
     for (int i=1;i<=c;i++){
         dp(e[x].l,i-1);
         dp(e[x].r,c-i);
         f[x][c]=max(f[x][c],f[e[x].r][c-i]+f[e[x].l][i-1]+w[x]);
     }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        int x;
        scanf("%d%d",&x,&w[i]);
        if (a[x]==0) e[x].l=i;
        else e[a[x]].r=i;
        a[x]=i;
    }
    dp(e[0].l,m);
    int ans=f[e[0].l][m];
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

／／Ｎ２泛化背包
#include <cstdio>
int n,m;
int a[310][310];
int f[310][310];
int w[310];
int max(int a,int b){
    if (a>b) return a;else return b;
}
void dfs(int x){
     for (int i=1;i<=m;i++) f[x][i]=w[x];
     for (int i=1;i<=a[x][0];i++){
         int t=a[x][i];
         dfs(t);
         for (int i=m;i>0;i--)
             for (int j=0;j<i;j++)
             f[x][i]=max(f[x][i],f[t][j]+f[x][i-j]);
     }
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        int x;
        scanf("%d%d",&x,&w[i]);
        a[x][++a[x][0]]=i;
    }
    m++;
    dfs(0);
    printf("%d\n",f[0][m]);
    return 0;
}

／／Ｎ泛化背包
#include <cstdio>
int n,m;
int a[310][310];
int f[310][310];
int w[310];
int max(int a,int b){
    if (a>b) return a;else return b;
}
void dfs(int x,int c){
     for (int i=1;i<=a[x][0];i++){
         int t=a[x][i];
         for (int i=0;i<c;i++) f[t][i]=f[x][i]+w[t];
         dfs(t,c-1);
         for (int i=1;i<=c;i++){
             f[x][i]=max(f[x][i],f[t][i-1]);
         }
     }
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        int x;
        scanf("%d%d",&x,&w[i]);
        a[x][++a[x][0]]=i;
    }
    dfs(0,m);
    printf("%d\n",f[0][m]);
    return 0;
}