排序总结 O_o
常见的排序算法对比：
时间复杂度上：插入类没有，选择类的 堆排、交换类的 快排、独一档：归并
稳定性：归并排序独一档，又快又稳定，剩下的都是慢的（直接插入、冒泡）
插入类
【ShellSort】 暂不研究
【直接插入】核心思想：有序数组中 找位置 -- 给无序数组第一个 找位置
for (int i = 1; i < arr.length; i++){
int toInsert = nums[i];
// 从后往前找位置
for (int j = i; j >= 0; j--){
if (j > 0 && nums[j - 1] > toInsert){
nums[j] = nums[j - 1];
}else{
nums[j] = toInsert;
break;
}
}
}
其他优化代码
public class InsertionSort {
// 核心思想：有序数组中 找位置 -- 给无序数组第一个 找位置
public void myInsertSort(int[] arr) {
int len = arr.length;
for (int i = 1; i < len; i++) {
// 查找位置插入 -- 可能存在二分查找进行优化
int toInsert = arr[i];
int toPos = 0;
while (arr[toPos] <= toInsert && toPos < i) {
toPos++;
}
// 插入到 toPos 位置
if (toPos != i) {
System.arraycopy(arr, toPos, arr, toPos + 1, i - toPos);
arr[toPos] = toInsert;
}
}
}
// 针对位置插入 从后向前 边判断大小，边移动元素
public void insertSortOpt(int[] arr) {
int len = arr.length;
for (int i = 1; i < len; i++) {
// 从后往前移动元素
int toInsert = arr[i];
for (int pos = i; pos >= 0; pos--) {
if (pos > 0 && arr[pos - 1] > toInsert) {
arr[pos] = arr[pos - 1];
} else {
arr[pos] = toInsert;
break;
}
}
// 这种情况 解决不了插入位在第 0 位的情况
// for (int pos = i - 1; pos >= 0; pos--) {
// if (arr[pos] > toInsert) {
// arr[pos + 1] = arr[pos];
// } else {
// arr[pos + 1] = toInsert;
// break;
// }
// }
}
}
public void insertSortSwap(int[] arr) {
// 此刻 i 标记的有序数组最后一位
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
for (int j = i + 1; j > 0; j--) {
if (arr[j] >= arr[j - 1]) {
break;
}
// 交换
int tmp = arr[j];
arr[j] = arr[j - 1];
arr[j - 1] = tmp;
}
}
}
public void insertSortBinary(int[] arr) {
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
// 通过二分 查找插入位置
// 边界 0、i两种情况，返回何值比较合适
int toInset = arr[i];
int pos = binarySearch(arr, i - 1, toInset);
if (pos != i) {
System.arraycopy(arr, pos, arr, pos + 1, i - pos);
arr[pos] = toInset;
}
}
}
public int binarySearch(int[] arr, int end, int key) {
int left = 0;
int right = end;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) >>> 1;
if (key >= arr[mid]) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return left;
}
public static void main(String[] args) {
InsertionSort testClass = new InsertionSort();
int[] arr = new int[]{49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 4};
testClass.insertSortBinary(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
选择类
【堆排序】
【直接选择排序】核心思想：限定范围中选最小值，放到第一位
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++){
// 无序数组中选最小值
int minIdx = i;
for (int j = i + 1; j < arr.length; j++){
if (arr[i] > arr[j]){
minIdx = j;
}
}
if (minIdx != i){
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[minIdx];
arr[minIdx] = temp;
}
}
堆排序
import java.util.Arrays;
public class SelectionSort {
// 核心思想：无序数值中 选 最小值，放到无序数组第一位
public void selectSort(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
// 找到最小值
int min = i;
for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
if (arr[j] < arr[min]) {
min = j;
}
}
if (min != i) {
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[min];
arr[min] = tmp;
}
}
}
// 核心：构建大顶堆，选 堆顶元素，放到数组边界处
// 将无序数组建成大顶堆，将最大值（坐标 0）和 数组最后一位 交换，再将剩余元素重新调整成堆
public void heapSort(int[] arr) {
// 从第一个非叶子结点从下至上，从右至左调整结构
for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
heapAdjust(arr, i, arr.length);
}
// 调整堆结构+交换堆顶元素与末尾元素
for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
// 将堆顶元素与末尾元素进行交换
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[0];
arr[0] = temp;
heapAdjust(arr, 0, i);
}
}
/**
* 将指定范围内的数组调整成大顶堆
*
* @param arr
* @param parent 需要调整的节点
* @param limit 限定数组调整的边界
*/
public void heapAdjust(int[] arr, int parent, int limit) {
int root = arr[parent];
int lChild = 2 * parent + 1;
while (lChild < limit) {
// 左右孩子选大值
if (lChild + 1 < limit && arr[lChild + 1] > arr[lChild]) {
lChild++;
}
// 这一块 arr[lChild] < arr[parent] 是不正确的 需要给 root 找位置
if (arr[lChild] < root) {
break;
}
// 将父节点覆盖
arr[parent] = arr[lChild];
parent = lChild;
lChild = 2 * lChild + 1;
}
arr[parent] = root;
}
public static void main(String[] args) {
SelectionSort selectionSort = new SelectionSort();
int[] arr = new int[]{49, 38, 65, 97, 76, 13, 27};
selectionSort.heapSort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
交换类
【快排】核心：从后往前找<pivot，交换；从前往后找>pivot，交换
【冒泡】核心：一轮下来，最后一位最大值确定下来，在里层循环中出现逆序对，就交换
- 冒泡
public void bubbleSort(int[] arr) {
for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
swap(arr, j, j + 1);
}
}
}
}
- 快速核心partition函数
public int partition(int[] arr, int left, int right) {
if (arr.length <= 0 || left >= right) {
return -1;
}
int pivot = arr[left];
int i = left;
int j = right;
while (i < j) {
while (i < j && arr[j] >= pivot) {
j--;
}
// 不判断 i j 大小也可以进行赋值 只是不能提前 i++
// if(i < j) { arr[i++] = arr[j]; }
arr[i] = arr[j];
while (i < j && arr[i] <= pivot) {
i++;
}
arr[j] = arr[i];
}
arr[i] = pivot;
return i;
}
完整代码
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
public class SwapSort {
// 核心思想： 每一次交换，都将此轮最大值放到末尾
public void bubbleSort(int[] arr) {
for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
swap(arr, j, j + 1);
}
}
}
}
private void swap(int[] arr, int j, int i) {
int tmp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = tmp;
}
// -----
public void quickSort(int[] arr) {
quickRecursive(arr, 0, arr.length - 1);
}
// 核心思想：每次选取一个基准值，一轮下来完成左小右大
public void quickRecursive(int[] arr, int left, int right) {
int pos = partition(arr, left, right);
quickRecursive(arr, left, pos - 1);
quickRecursive(arr, pos + 1, right);
}
// 使用非递归方法 -- 核心：递归其保存的是左右边界，通过栈保存边界值
public void quickNoRecursive(int[] arr) {
LinkedList<Integer> stack = new LinkedList<>();
stack.push(0);
stack.push(arr.length - 1);
while (!stack.isEmpty()) {
int high = stack.pop();
int low = stack.pop();
int pos = partition(arr, low, high);
if (pos > low) {
stack.push(low);
stack.push(pos - 1);
}
if (pos < high && pos != -1){
stack.push(pos + 1);
stack.push(high);
}
}
}
// 每一轮相对排序，并返回pivot的最终位置
public int partition(int[] arr, int left, int right) {
if (arr.length <= 0 || left >= right) {
return -1;
}
int pivot = arr[left];
int i = left;
int j = right;
while (i < j) {
while (i < j && arr[j] >= pivot) {
j--;
}
// 不判断 i j 大小也可以进行赋值 只是不能提前 i++
// if(i < j) { arr[i++] = arr[j]; }
arr[i] = arr[j];
while (i < j && arr[i] <= pivot) {
i++;
}
arr[j] = arr[i];
}
arr[i] = pivot;
return i;
}
public static void main(String[] args) {
SwapSort swapSort = new SwapSort();
int[] arr = new int[]{49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49};
swapSort.quickNoRecursive(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
