E.Multiply Pollard_rho质因数分解

2019 icpc xuzhou
思路很简单， 但是这个Pollard_rho的模板要选好， 不然不是wa 就是 tle ，我太难了

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
const int S=20;
using namespace std;

typedef long long ll;
#define maxn 1000000

ll factor[maxn];
int tot;

ll muti_mod(ll a,ll b,ll c){    //返回(a*b) mod c,a,b,c<2^63
    a%=c;
    b%=c;
    ll ret=0;
    while (b){
        if (b&1){
            ret+=a;
            if (ret>=c) ret-=c;
        }
        a<<=1;
        if (a>=c) a-=c;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}

ll pow_mod(ll x,ll n,ll mod){  //返回x^n mod c ,非递归版
    if (n==1) return x%mod;
    int bit[64],k=0;
    while (n){
        bit[k++]=n&1;
        n>>=1;
    }
    ll ret=1;
    for (k=k-1;k>=0;k--){
        ret=muti_mod(ret,ret,mod);
        if (bit[k]==1) ret=muti_mod(ret,x,mod);
    }
    return ret;
}

bool check(ll a,ll n,ll x,ll t){   //以a为基，n-1=x*2^t，检验n是不是合数
    ll ret=pow_mod(a,x,n),last=ret;
    for (int i=1;i<=t;i++){
        ret=muti_mod(ret,ret,n);
        if (ret==1 && last!=1 && last!=n-1) return 1;
        last=ret;
    }
    if (ret!=1) return 1;
    return 0;
}

bool Miller_Rabin(ll n){
    ll x=n-1,t=0;
    while ((x&1)==0) x>>=1,t++;
    bool flag=1;
    if (t>=1 && (x&1)==1){
        for (int k=0;k<S;k++){
            ll a=rand()%(n-1)+1;
            if (check(a,n,x,t)) {flag=1;break;}
            flag=0;
        }
    }
    if (!flag || n==2) return 0;
    return 1;
}

ll gcd(ll a,ll b){
    if (a==0) return 1;
    if (a<0) return gcd(-a,b);
    while (b){
        ll t=a%b; a=b; b=t;
    }
    return a;
}

ll Pollard_rho(ll x,ll c){
    ll i=1,x0=rand()%x,y=x0,k=2;
    while (1){
        i++;
        x0=(muti_mod(x0,x0,x)+c)%x;
        ll d=gcd(y-x0,x);
        if (d!=1 && d!=x){
            return d;
        }
        if (y==x0) return x;
        if (i==k){
            y=x0;
            k+=k;
        }
    }
}

void findfac(ll n){           //递归进行质因数分解N
    if (!Miller_Rabin(n)){
        factor[tot++] = n;
        return;
    }
    ll p=n;
    while (p>=n) p=Pollard_rho(p,rand() % (n-1) +1);
    findfac(p);
    findfac(n/p);
}
int idx = 0 ;
struct node
{
	ll val , num ;
	node() {}
	node(ll val , ll num) : val(val) , num(num) {} 
	bool operator<(const node &a) const 
	{
		val < a.val ;
	}
}fac[maxn];
ll b[maxn] ;
bool solve(ll n)
{
	if (!Miller_Rabin(n)) 
	 {
	 	fac[++ idx] = {n , 1} ;
	 }
	else{
            tot = 0;
            findfac(n);
            sort(factor , factor + tot) ;
            idx = 0 ;
            for(int i = 0 ; i < tot ;i ++)
             {
             	if(factor[i] != fac[idx].val) 
             	 fac[++ idx] = {factor[i] , 1};
             	else 
             	 fac[idx].num ++ ;
			 }
        }
}
ll get(ll n , ll p)
{
	ll res = 0 ;
	while(n)
	{
		res += n / p ;
		n /= p ;
	}
	return res ;
}
int main(){
    srand(time(NULL));
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--){
        ll n , x , y ;
        scanf("%lld%lld%lld",&n , &x , &y);
        idx = 0 ;
		solve(x) ;
		for(int j = 1; j <= idx ;j ++) b[j] = 0 ;
        for(int i = 1; i <= n ;i ++)
         {
         	ll p ;
         	scanf("%lld" , &p) ;
         	for(int j = 1 ;j <= idx ;j ++)
         	 	b[j] += get(p , fac[j].val)  ;
		 }
		ll minx = 0 ;
		for(int j = 1; j <= idx ;j ++)
		  b[j] = get(y , fac[j].val) - b[j] , minx = max(minx , b[j]);
		for(int j = 1; j <= idx ;j ++)
		 	if(b[j] > 0)
		 	 	minx = min(minx , b[j] / fac[j].num) ; 
		printf("%lld\n" , minx) ;
    }
}