【转帖】和为n连续正数序列
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题目:输入一个正数n,输出所有和为n连续正数序列。
例如输入15,由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15,所以输出3个连续序列1-5、4-6和7-8。
分析:这是网易的一道面试题。
这道题和本面试题系列的第10题有些类似。我们用两个数small和big分别表示序列的最小值和最大值。首先把small初始化为1,big初始化为2。如果从small到big的序列的和大于n的话,我们向右移动small,相当于从序列中去掉较小的数字。如果从small到big的序列的和小于n的话,我们向右移动big,相当于向序列中添加big的下一个数字。一直到small等于(1+n)/2,因为序列至少要有两个数字。
基于这个思路,我们可以写出如下代码:
void FindContinuousSequence(int n)
{
if(n < 3) return;
int small = 1;
int big = 2;
int middle = (1 + n) / 2;
int sum = small + big;
while(small < middle)
{
// we are lucky and find the sequence
if(sum == n)
PrintContinuousSequence(small, big);
// if the current sum is greater than n, move small forward
while(sum > n)
{
sum -= small;
small ++;
if (small >= middle)
return;
// we are lucky and find the sequence
if(sum == n)
PrintContinuousSequence(small, big);
}
// move big forward
big ++;
sum += big;
}
}
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延伸:输入两个整数n和m,从数列1, 2, 3, ..., n中随意取几个数,使其和等于m(注意:随意个数,所有组合)
void qiujie(int sum, int n)
{
if (n < 1 || sum < 1) return;
static list<int> ilist;
if (sum > n) {
ilist.push_front(n);
qiujie(sum-n, n-1);
ilist.pop_front();
qiujie(sum, n-1);
}
else {
cout << sum;
for (list<int>::iterator iter = ilist.begin(); iter != ilist.end(); ++iter)
cout << “ ” << *iter;
cout << endl;
}
}