【转帖】把数组排成最小的数

    转自：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200952174133707/

    题目：输入一个正整数数组，将它们连接起来排成一个数，输出能排出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{32,  321}，则输出这两个能排成的最小数字32132。请给出解决问题的算法，并证明该算法。

    分析：这是09年6月份百度新鲜出炉的一道面试题，从这道题我们可以看出百度对应聘者在算法方面有很高的要求。

    这道题其实是希望我们能找到一个排序规则，根据这个规则排出来的数组能排成一个最小的数字。要确定排序规则，就得比较两个数字，也就是给出两个数字m和n，我们需要确定一个规则m和n哪个更大，而不是仅仅只是比较这两个数字的数值哪个更大。

    根据题目要求，两个数m和n排成的数字mn和nm，如果mn<nm，那么我们应该输出mn，也就是m应该排在n的前面，也就是m小于n；反之，如果nm<mn，n小于m；如果mn==mn，m等于n。接下来我们考虑怎么去拼接数字，即给出数字m和n，怎么得到数字mn和nm并比较它们的大小，直接用数值去计算不难办到，但需要考虑到的一个潜在问题是m和n都在int能表达的范围内，但把它们拼起来的数字mn和nm就不一定能用int表示了，所以我们需要解决大数问题，一个非常直观的方法就是把数字转换成字符串。另外，由于把数字m和n拼接起来得到的mn和nm，它们所含有的数字的个数肯定是相同的，因此比较它们的大小只需要按照字符串大小的比较规则就可以了。

    基于这个思路，我们可以写出下面的代码：

// Maxinum int number has 10 digits in decimal system
const int g_MaxNumberLength = 10;

// String buffers to combine two numbers
char* g_StrCombine1 = new char[g_MaxNumberLength * 2 + 1];
char* g_StrCombine2 = new char[g_MaxNumberLength * 2 + 1];

// Given an array, print  the minimum number by combining all numbers in the array

void PrintMinNumber(int* numbers, int length)
{
    if(numbers == NULL || length <= 0) return;

    // Convert all numbers as strings
    char** strNumbers = (char**)(new int[length]);
    for(int i = 0; i < length; ++i)
    {
        strNumbers[i] = new char[g_MaxNumberLength + 1];
        sprintf(strNumbers[i], "%d", numbers[i]);
    }

    // Sort all strings according to algorithm in function compare
    qsort(strNumbers, length, sizeof(char*), compare);

    for(int i = 0; i < length; ++i)
        printf("%s", strNumbers[i]);
    printf("\n");

    for(int i = 0; i < length; ++i)
        delete[] strNumbers[i];
    delete[] strNumbers;
}

// Compare two numbers in strNumber1 and strNumber2
// if [strNumber1][strNumber2] > [strNumber2][strNumber1],
// return value > 0
// if [strNumber1][strNumber2] = [strNumber2][strNumber1],
// return value = 0
// if [strNumber1][strNumber2] < [strNumber2][strNumber1],
// return value < 0
int compare(const void* strNumber1, const void* strNumber2)
{
    // [strNumber1][strNumber2]
    strcpy(g_StrCombine1, *(const char**)strNumber1);
    strcat(g_StrCombine1, *(const char**)strNumber2);

    // [strNumber2][strNumber1]
    strcpy(g_StrCombine2, *(const char**)strNumber2);
    strcat(g_StrCombine2, *(const char**)strNumber1);
 
    return strcmp(g_StrCombine1, g_StrCombine2);
}