进制

 

十进制

由0到9的数字组成，逢十进一

我们最常用的一种进制

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

 

二进制

 由0和1组成，逢二进一

计算机中存储任何数据都是以二进制的形式进行存储的

0 1 10 11 100 101 110 111 1000

 

八进制

由0到7的数字组成，逢八进一

八进制在程序中以0开头

0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20

 

十六进制

由0到9的数字和A-F的字母组成，逢十六进一

十六进制在程序中以0x开头

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E 1F 20

 

进制转换

十进制转二、八、十六进制 　　

除法取余，将要转换的数除以进制数，记住余数，再除以进制数，记住余数，直到这个数等于0为止，将所有余数反转就是对应的二进制表现形式。

 

 

b．二、八、十六进制转十进制 　　乘法，将要转换的数编号，编号从低位开始，从0开始，将每一位上的数乘以进制数的编号次方，最后将所有乘得的结果相加就是十进制表现形式。 　　

已知一个数的二进制表现形式为1101 求对应的十进制表现形式

          1              0                 1                 1    将倒序乘以进制数编码的次方  从o开始      

1 * 2^0 + 0 * 2 ^1 + 1 * 2 ^ 2  + 1 * 2 ^ 3  = 13 

 

c．二进制和八进制互转  八进制的每一位对应二进制的三位。

二进制和十六进制互转 十六进制的每一位对应二进制的四位。

 

二进制负数 一个负数的二进制表现形式就是这个负数忽略符号的正数对应的二进制取反再加一。 计算机中存储的二进制数最高位是0则是正数，是1则是负数。