全排列——交换法

为了方便大家理解，我尽量写的浅显易懂，同时希望大家把不理解的发到评论中，我会尽所能，帮助你l理解。

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题目描述：

　　请编写一个方法，确定某字符串所有的排列组合，给定一个字符串，请返回该字符串的所有排列

　　 例如： “ABC”  的全排列结果为：ABC 、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA

　　（题意：就是一个字符串的每一个字符重新排列出的所有的结果）

解题方法：交换法

　　原理：假设以字符串第0个位置（也就是第一个字符）为起点，分别与后面的每一个位置对应的字符进行交换。直到k等于字符串最后一个位置时，就会排列出新的组合。

　  说明：交换法涉及到多路递归，和回溯等问题，理解起来有点抽象，具体过步骤和代码已经写在下面，结合图和代码理解，会好理解，不懂的可以评论，我看到一定会解答。

实现步骤：

　　前提：需要将字符串转为字符数组      char arr[]=str.toCharArray();

　    第一步：创建一个用于返回结果的res数组

　第二步，当k=chs.length的时候，说明一种排列方式已经交换好了，并将该结果添加到res中（递归的出口） 

　第三步：交换法（一定要回溯）

关键代码

//交换法代码(多路递归，回溯)
    
    //第一步：创建一个用于返回结果的res数组
    static ArrayList<String>   res = new  ArrayList<>();
    
    public static void   permutation(char[]arr,int k){ //arr为字符数组，k代表对应的状态
    //第二步，当k=chs.length的时候，说明一种排列方式已经交换好了，并将该结果添加到res中（递归的出口）    
        if(k==arr.length){
            res.add(new String(arr)); //new String（）是将字符数组转为字符串数组。
        }
    //第三步：交换法的核心
        //以第k个字符为起点，依次与后面位置的元素进行交换，产生新的组合。
        for(int i=k;i<arr.length;i++){
            swap(arr, k, i);//将k和i对应的字符进行交换
            permutation(arr, k+1);  //交换完成后，继续交换下一个状态的字符，直到k=arr.length
            swap(arr,k,i); //交换完毕后，由于下一次交换是由上一次的状态取决的，所以必须回溯到上一个状态
        }
    }

//交换数组元素代码
    public static void swap(char[]arr,int i,int j){
        char   temp=arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }