BZOJ WC2006 水管局长数据加强版

2594: [Wc2006]水管局长数据加强版

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Description

SC省MY市有着庞大的地下水管网络，嘟嘟是MY市的水管局长（就是管水管的啦），嘟嘟作为水管局长的工作就是：每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处，嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径，接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态，等到路径上每一条水管都准备好了，供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务，等到当前的送水任务完成了，才能处理下一项。

在处理每项送水任务之前，路径上的水管都要进行一系列的准备操作，如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下，这些水管的准备操作同时开始，但由于各条管道的长度、内径不同，进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径，路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统，以满足供水公司的要求。另外，由于MY市的水管年代久远，一些水管会不时出现故障导致不能使用，你的程序必须考虑到这一点。

不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图（即没有自环或重边）：水管是图中的边，水管的连接处为图中的结点。

 

Input

输入文件第一行为3个整数：N, M, Q分别表示管道连接处（结点）的数目、目前水管（无向边）的数目，以及你的程序需要处理的任务数目（包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实）。

以下M行，每行3个整数x, y和t，描述一条对应的水管。x和y表示水管两端结点的编号，t表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从1至N编号，这样所有的x和y都在范围[1, N]内。

以下Q行，每行描述一项任务。其中第一个整数为k：若k=1则后跟两个整数A和B，表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从A到B的水管路径；若k=2，则后跟两个整数x和y，表示直接连接x和y的水管宣布报废（保证合法，即在此之前直接连接x和y尚未报废的水管一定存在）。

 

Output

按顺序对应输入文件中每一项k=1的任务，你需要输出一个数字和一个回车/换行符。该数字表示：你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间（当然要求最短）。

 

Sample Input

4 4 3
1 2 2
2 3 3
3 4 2
1 4 2
1 1 4
2 1 4
1 1 4

Sample Output

2
3

【原题数据范围】
N ≤ 1000
M ≤ 100000
Q ≤ 100000
测试数据中宣布报废的水管不超过5000条；且任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。

【加强版数据范围】
N ≤ 100000
M ≤ 1000000
Q ≤ 100000
任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。

【C/C++选手注意事项】
由于此题输入规模较大（最大的测试点约20MB），因此即使使用scanf读入数据也会花费较多的时间。为了节省读入耗时，建议使用以下函数读入正整数（返回值为输入文件中下一个正整数）：
int getint()
{
char ch = getchar();
for ( ; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar());
int tmp = 0;
for ( ; '0' <= ch && ch <= '9'; ch = getchar())
tmp = tmp * 10 + int(ch) - 48;
return tmp;
}

HINT

Source

鸣谢Kac

 

把操作离线一下，LCT维护一下动态最小生成树就行了

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 1e9+10
#define eps 1e-7
using namespace std;
inline int read(){
	int x=0;int f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int MAXN=1e6+10;
struct edge{
	int x,y,v,is,id;
}a[MAXN];
struct opera{
	int op,x,y,id,ans;
}q[MAXN];
struct tree{
	int son[2],mx,fa,v,tag;
}T[1500010];
int n,m,Q,f[1500010],tot,p[1500010],top,opp;
inline bool cmp1(edge n,edge m){
	return n.v<m.v;
}
inline bool cmp2(edge n,edge m){
	return n.x<m.x||(n.x==m.x&&n.y<m.y);
}
inline bool cmp3(edge n,edge m){
	return n.id<m.id;
}
inline int check(int x,int y){
	int l=1;int r=m;
	while(l<=r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(a[mid].x<x||(a[mid].x==x&&a[mid].y<y)) l=mid+1;
		else if(a[mid].x==x&&a[mid].y==y) return mid;
		else r=mid-1; 
	}
}
inline int find(int x){
	return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);
}
inline int isroot(int x){
	return x!=T[T[x].fa].son[0]&&x!=T[T[x].fa].son[1];
}
inline int getson(int x){
	return x==T[T[x].fa].son[1];
}
inline void update(int x){
	T[x].mx=x;
	int l=T[x].son[0];int r=T[x].son[1];
	if(l){
		if(T[T[x].mx].v<T[T[l].mx].v) T[x].mx=T[l].mx;
	}
	if(r){
		if(T[T[x].mx].v<T[T[r].mx].v) T[x].mx=T[r].mx;
	}
}
inline void downit(int x){
	if(T[x].tag){
		T[T[x].son[0]].tag^=1;
		T[T[x].son[1]].tag^=1;
		swap(T[x].son[0],T[x].son[1]);
		T[x].tag=0;
	}
}
inline void rotate(int x){
	int old=T[x].fa;int oldf=T[old].fa;int which=getson(x);
	if(!isroot(old)) T[oldf].son[getson(old)]=x;
	T[old].son[which]=T[x].son[which^1];T[T[old].son[which]].fa=old;
	T[x].son[which^1]=old;T[old].fa=x;T[x].fa=oldf;
	update(old);update(x);
}
inline void splay(int x){
	//if(opp) cout<<opp<<endl;
	top=0;p[++top]=x;
	for(int i=x;!isroot(i);i=T[i].fa){
		p[++top]=T[i].fa;
	}
	for(int i=top;i;i--){
		downit(p[i]);
	}
	//if(opp) cout<<x<<' '<<T[x].fa<<' ';
	while(!isroot(x)){
		int old=T[x].fa;
		if(!isroot(old)){
			if(getson(old)==getson(x)) rotate(old);
			else rotate(x);
		}
		rotate(x);
	}
	//if(opp) cout<<x<<' '<<T[x].fa<<endl;
}
inline void access(int x){
	int t=0;
	while(x){//cout<<x<<' '<<T[x].fa<<' '<<opp<<endl;
		splay(x);T[x].son[1]=t;update(x);t=x;x=T[x].fa;
	}
}
inline void Reverse(int x){
	access(x);splay(x);T[x].tag^=1;
}
inline void linkk(int x,int y){
	Reverse(x);T[x].fa=y;
}
inline void cut(int x,int y){
	Reverse(x);access(y);splay(y);T[y].son[0]=T[x].fa=0;update(y);
}
inline int getmax(int x,int y){
	Reverse(x);access(y);splay(y);
	return T[y].mx;
}
/*inline void print(){
	for(int i=1;i<=m+n;i++){
		printf("%d ",T[i].fa);
	}
	printf("\n");
}*/
int main(){
	//freopen("All.in","r",stdin);
	//freopen("zh.out","w",stdout);
	n=read();m=read();Q=read();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		a[i].x=read();a[i].y=read();a[i].v=read();
		if(a[i].x>a[i].y) swap(a[i].x,a[i].y);
	}
	sort(a+1,a+m+1,cmp1);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		T[i+n].v=a[i].v;
		T[i+n].mx=n+i;
		a[i].id=i;
	}
	sort(a+1,a+m+1,cmp2);
	for(int i=1;i<=Q;i++){
		q[i].op=read();q[i].x=read();q[i].y=read();
		if(q[i].x>q[i].y) swap(q[i].x,q[i].y);
		if(q[i].op==2){
			int t=check(q[i].x,q[i].y);q[i].id=a[t].id;
			a[t].is=1;
		}
	}
	sort(a+1,a+m+1,cmp3);
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(a[i].is) continue;
		int x=find(a[i].x);int y=find(a[i].y);
		if(x!=y) linkk(a[i].x,i+n),linkk(a[i].y,i+n),f[x]=y,tot++;
		if(tot==n-1) break;
	}
	for(int i=Q;i>=1;i--){
	    opp=i;
		if(q[i].op==1){
			q[i].ans=T[getmax(q[i].x,q[i].y)].v;
		}
		else{
			int k=getmax(q[i].x,q[i].y);
			//printf("%d\n",k);
			if(T[k].v<=a[q[i].id].v) continue;
			//printf("%d %d %d %d %d %d\n",a[k-n].x,a[k-n].y,k,q[i].x,q[i].y,q[i].id+n);
			cut(a[k-n].x,k);cut(a[k-n].y,k);
			linkk(q[i].x,q[i].id+n);linkk(q[i].y,q[i].id+n);
		}
	}
	for(int i=1;i<=Q;i++){
		if(q[i].op==1){
			printf("%d\n",q[i].ans);
		}
	}
	return 0;
}