BZOJ 3105 CQOI2013 新Nim游戏

3105: [cqoi2013]新Nim游戏

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Description

传统的Nim游戏是这样的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴数量可以不同）。两个游戏者轮流操作，每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。

本题的游戏稍微有些不同：在第一个回合中，第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴。可以一堆都不拿，但不可以全部拿走。第二回合也一样，第二个游戏者也有这样一次机会。从第三个回合（又轮到第一个游戏者）开始，规则和Nim游戏一样。

如果你先拿，怎样才能保证获胜？如果可以获胜的话，还要让第一回合拿的火柴总数尽量小。

 

Input

第一行为整数k。即火柴堆数。第二行包含k个不超过10⁹的正整数，即各堆的火柴个数。

 

Output

 

输出第一回合拿的火柴数目的最小值。如果不能保证取胜，输出-1。

Sample Input

6
5 5 6 6 5 5

Sample Output

21

HINT

 

k<=100

 

Source

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 1e9
#define eps 1e-7
using namespace std;
inline ll read(){
	ll x=0;int f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int MAXN=1e2+10;
ll b[MAXN],ans,a[MAXN],bin[65];
int main(){
	int n=read();
	bin[0]=1;for(int i=1;i<=63;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		a[i]=read();
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	for(int i=n;i>=1;i--){
		int t=a[i];
		for(int j=63;j>=0;j--){
			if(a[i]&bin[j]){
				if(!b[j]){
					b[j]=a[i];break;
			    }
			    else a[i]^=b[j];
			}
		}
		if(!a[i]) ans+=t;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}