BZOJ 3245 最快路线

3245: 最快路线

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Description

精明的小R每每开车出行总是喜欢走最快路线,而不是最短路线.很明显,每条道路的限速是小R需要考虑的关键问题.不过有一些限速标志丢失了,于是小R将不知道能开多快.不过有一个合理的方法是进入这段道路时不改变速度行驶.你的任务就是计算从小R家(0号路口)到D号路口的最快路线.

现在你得到了这个城市的地图,这个地图上的路都是单向的,而且对于两个路口A和B,最多只有一条道路从A到B.并且假设可以瞬间完成路口的转弯和加速.

Input

第一行是三个整数N,M,D(路口数目,道路数目,和目的地). 路口由0...N-1标号

接下来M行，每行描述一条道路:有四个整数A,B,V,L,(起始路口,到达路口,限速,长度) 如果V=0说明这段路的限速标志丢失.

开始时你位于0号路口,速度为70.

Output

 

仅仅一行,按顺序输出从0到D经过的城市.保证最快路线只有一条.

Sample Input

6 15 1
0 1 25 68
0 2 30 50
0 5 0 101
1 2 70 77
1 3 35 42
2 0 0 22
2 1 40 86
2 3 0 23
2 4 45 40
3 1 64 14
3 5 0 23
4 1 95 8
5 1 0 84
5 2 90 64
5 3 36 40

Sample Output

0 5 2 3 1

HINT

【数据范围】

30% N<=20

100% 2<=N<=150;0<=V<=500;1<=L<=500

Source

Spfa

分层图，dis[i][j]表示跑到点i后速度为j的最小路程是多少

在spaf的同时记录路径即可，最后递归输出路径即可

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 10000000
#define eps 1e-7
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int MAXN=1e6+10;
struct node{
    int y,next,v,l;
}e[MAXN];
int linkk[MAXN],tail,head,len,n,m,vis[200][600],t,vv[MAXN],fromd[200][600],fromv[200][600],q[MAXN];
double dis[200][600];
inline void insert(int xx,int yy,int l,int vv){
    e[++len].y=yy;e[len].v=vv;e[len].l=l;e[len].next=linkk[xx];linkk[xx]=len;
}
void spfa(){
    memset(dis,127,sizeof(dis));
    q[++tail]=0;vv[tail]=70;
    dis[0][70]=0;vis[0][70]=1;
    while(head!=tail){
        if(head==MAXN-1) head=0;
        int tn=q[++head];int v=vv[head];
        for(int i=linkk[tn];i;i=e[i].next){
            if(!e[i].v&&dis[tn][v]+(double)e[i].l/v<dis[e[i].y][v]){
                dis[e[i].y][v]=dis[tn][v]+(double)e[i].l/v;
                fromd[e[i].y][v]=tn;fromv[e[i].y][v]=v;
                if(!vis[e[i].y][v]){
                    q[++tail]=e[i].y;vv[tail]=v;
                    vis[e[i].y][v]=1;
                    if(tail==MAXN-1) tail=0;
                }
            }
            else if(dis[e[i].y][e[i].v]>dis[tn][v]+(double)e[i].l/e[i].v){
                dis[e[i].y][e[i].v]=dis[tn][v]+(double)e[i].l/e[i].v;
                fromd[e[i].y][e[i].v]=tn;fromv[e[i].y][e[i].v]=v;
                if(!vis[e[i].y][e[i].v]){
                    vis[e[i].y][e[i].v]=1;
                    q[++tail]=e[i].y;vv[tail]=e[i].v;
                    if(tail==MAXN-1) tail=0;
                }
            }
        }
        vis[tn][v]=0;
    }
}
inline void print(int x,int y){
    if(x!=0) print(fromd[x][y],fromv[x][y]);
    printf("%d",x);
    if(x!=t) printf(" ");
}
int main(){
    n=read();m=read();t=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int xx=read();int yy=read();int v=read();int l=read();
        insert(xx,yy,l,v);
    }
    spfa();
    double mn=0x7fffffff;
    int id;
    for(int i=0;i<=500;i++){
        if(mn>dis[t][i]) {mn=dis[t][i];id=i;}
    }
    print(t,id);
    return 0;
}