BZOJ1079 Usaco2007 Super Paintball超级弹珠

1709: [Usaco2007 Oct]Super Paintball超级弹珠

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Description

奶牛们最近从著名的奶牛玩具制造商Tycow那里，买了一套仿真版彩弹游戏设备（类乎于真人版CS）。 Bessie把她们玩游戏草坪划成了N * N(1 <= N<= 100)单位的矩阵，同时列出了她的 K (1 <= K <= 100,000)个对手在草地上的位置。然后她拿着这张表来找你，希望你能帮她计算一个数据。 在这个游戏中，奶牛可以用一把弹珠枪向8个方向中的任意一个射出子弹。8个方向分别是：正北，正南，正东，正西，以及夹在这4个正方向之间的45°角:东北，东南，西北，西南方向。 Bessie望你告诉她，如果她想站在一个可以射到她的所有对手的格子上，那么她有多少种选择。当然，贝茜可以跟她的某一个对手站在同一个格子上，并且在这种情况下，你可以认为贝茜能射到跟她站在同一格子里的对手。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N和K

* 第2..K+1行: 第i+1行用2个以空格隔开整数R_i和C_i，描述了第i头奶牛的位置，表示她站在第R_i行，第C_i列

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示如果Bessie可以选择的格子的数目。

Sample Input

4 3
2 1
2 3
4 1

输入说明:

牧场被划分成了4行4列。Bessie的站位必须保证她能射到站在(2,1)，(2,3)

以及(4,1)的奶牛：

. . . .
C . C .
. . . . <--- 奶牛们的位置
C . . .

Sample Output

5

输出说明:

Bessie可以选择站在以下格子中的任意一个：(2,1)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，
以及(4,3)。下右图中，Bessie与其他牛共同占有的格子被标记为'*'：
. . . . . . . .
B . B . ---\ * . * .
. B . . ---/ . B . .
B . B . * . B .

HINT

Source

Gold

由于k比ci要大所以我们以ci来设置状态

f[a][b][c][d][e]来表示还拥有能染1块的a个2块的b个....染5块的e个

记忆化搜索即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
} 
const int MOD=1000000007;
ll k,sum[20]={},f[17][17][17][17][17][6]={};
void init(){
    k=read();
    for(int i=1;i<=k;i++){
        int xx=read();
        sum[xx]++;
    }
}
ll dp(int a,int b,int c,int d,int e,int k){
    if(f[a][b][c][d][e][k]) return f[a][b][c][d][e][k];
    ll t=0;
    if(a+b+c+d+e==0) return 1;
    if(a) t+=(a-(k==2))*dp(a-1,b,c,d,e,1);
    if(b) t+=(b-(k==3))*dp(a+1,b-1,c,d,e,2);
    if(c) t+=(c-(k==4))*dp(a,b+1,c-1,d,e,3);
    if(d) t+=(d-(k==5))*dp(a,b,c+1,d-1,e,4);
    if(e) t+=e*dp(a,b,c,d+1,e-1,5);
    t%=MOD;
    f[a][b][c][d][e][k]=t;
    return t;
}
int main(){
    init();
    cout<<dp(sum[1],sum[2],sum[3],sum[4],sum[5],0)<<endl;
    return 0;
}