BZOJ 2423 HAOI 2010 最长公共子序列

2423: [HAOI2010]最长公共子序列

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Submit: 2011  Solved: 798
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Description

字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地（不一定连续）去掉若干个字符（可能一个也不去掉）后所形成的字符序列。令给定的字符序列X=“x0，x1，…，xm-1”，序列Y=“y0，y1，…，yk-1”是X的子序列，存在X的一个严格递增下标序列<i0，i1，…，ik-1>，使得对所有的j=0，1，…，k-1，有xij = yj。例如，X=“ABCBDAB”，Y=“BCDB”是X的一个子序列。对给定的两个字符序列，求出他们最长的公共子序列长度，以及最长公共子序列个数。

Input

第1行为第1个字符序列，都是大写字母组成，以”.”结束。长度小于5000。

第2行为第2个字符序列，都是大写字母组成，以”.”结束，长度小于5000。

Output

第1行输出上述两个最长公共子序列的长度。

第2行输出所有可能出现的最长公共子序列个数，答案可能很大，只要将答案对100,000,000求余即可。

 

Sample Input

ABCBDAB.
BACBBD.

Sample Output

4
7

HINT

 

Source

Day1

一道多进程dp题目

第一问非常好求

f[i][j]表示A序列前i个元素和B序列前j个元素的最长公共子序列是多少

首先f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);

f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-1]);

如果枚举到当前strA[i]==strB[j]的话f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);

第二问根据不同的转移方法

如果比当前大的话，就把它的个数赋给自己，如果相等就累加

注意边界处理，应该不难  此题卡空间，用循环数组即可

细节参考代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
char ch1[5100],ch2[5100];
int len1,len2;
int f[2][5100];
int Get[2][5100];
int main()
{
    memset(Get,0,sizeof(Get));
    memset(f,0,sizeof(f));
    char ch;
    cin>>ch;
    len1=0;
    while(ch!='.')
    {
        ch1[++len1]=ch;
        cin>>ch;
    }
    cin>>ch;
    len2=0;
    while(ch!='.')
    {
        ch2[++len2]=ch;
        cin>>ch;
    }
    for(int i=0;i<=len2;i++)
    {
        Get[0][i]=1;
    }
    Get[0][0]=1;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=len1;i++){
	ans^=1;
	Get[ans][0]=1;
    for(int j=1;j<=len2;j++)
    {   
        int k1=0,k2=0,k3=0;
        f[ans][j]=max(f[ans^1][j],f[ans][j-1]);
        if(ch1[i]==ch2[j])
        {
            f[ans][j]=max(f[ans][j],f[ans^1][j-1]+1);
            if(f[ans][j]==f[ans^1][j]) k1=1;
            if(f[ans][j]==f[ans][j-1]) k2=1;
            Get[ans][j]=Get[ans^1][j-1]+Get[ans^1][j]*k1+Get[ans][j-1]*k2;
            Get[ans][j]%=100000000;
        }
        else
        {
            if(f[ans][j]==f[ans^1][j]) k1=1;
            if(f[ans][j]==f[ans][j-1]) k2=1;
            if(f[ans][j]==f[ans^1][j-1]) k3=1;
            Get[ans][j]=Get[ans^1][j]*k1+Get[ans][j-1]*k2-Get[ans^1][j-1]*k3;
            Get[ans][j]%=100000000;
        }
        
    }
	
}
    cout<<f[ans][len2]<<endl;
    cout<<Get[ans][len2]<<endl;
    return 0;
}