量子计算中无法消除的问题

现在即使科学家也处于量子计算的早期研究阶段，各大量子机厂商也在摸索阶段，所以不同机器的逻辑很可能不兼容，就像Intel和AMD一样。
还有个棘手问题是退相干引起的，因为量子程序一旦开始就不能中止了，没法执行一半保存起来下次继续。这样就要求程序必须在量子信息衰退之前就完成，不然就拿不到结果。还有一些其他问题，这里一起看一下。

量子态会自发的向经典态跌落，称为“退相”

交换门（Swap gate）

我们对qubit的实现不是对称的，比如CNOT门把\(q_0\)当控制位，\(q_1\)当目标位；但是反过来就不行：

以IBM的量子计算机Q为例，如果用CNOT门连接\(q_1\)和\(q_2\)，就会报错：

因为Q5机不允许\(q_1\)当控制位\(q_2\)当目标位

调整一下就不会报错了：

要避免这个问题，可以使用交换门：

通用门（Universal gate）

传统计算机中，与非门（NAND）是一个通用门，可以构建保持操作。通用门性能较好，可以实现更多通用门。复杂门电路可以把它们组合来实现。
量子门中，通用逻辑是“CNOT门+所有单qubit门”。IBM Q实现有一个通用门：

\[\begin{Bmatrix} U_1(\lambda),R_X(\pi/2),CNOT \end{Bmatrix} \]

其中，

\[U_1(\lambda)=\begin{pmatrix} 1&0 \\ 0&e^{i\lambda} \\ \end{pmatrix},R_X(\pi/2)=\begin{pmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}}&-\frac{i}{\sqrt{2}} \\ -\frac{i}{\sqrt{2}}&\frac{1}{\sqrt{2}} \\ \end{pmatrix} \]

IBM Q现在提供了这些门的能力：

\[\begin{Bmatrix} I,X,Y,Z,H,S,S^\dagger,T,T^\dagger,U_1(\lambda),U_2(\lambda,\phi),U_3(\lambda,\phi,\theta),CNOT \end{Bmatrix} \]

其中，

\[U_2(\lambda,\phi)=\begin{pmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}}&-\frac{e^{i\lambda}}{\sqrt{2}} \\ \frac{e^{i\phi}}{\sqrt{2}}&\frac{e^{i(\lambda+\phi)}}{\sqrt{2}} \\ \end{pmatrix},U_3(\lambda,\phi,\theta)=\begin{pmatrix} \cos\frac{\theta}{2}&-e^{i\lambda}\sin\frac{\theta}{2} \\ e^{i\phi}\sin\frac{\theta}{2}&e^{i(\lambda+\phi)}\sin\frac{\theta}{2} \\ \end{pmatrix} \]

门误差和读出误差

量子计算过程会产生精度问题和异常数据，而且由于qubit不是全同的，它们的误差也不一样。
门误差是使用量子门时出现的精度误差，也就是通过这个或那个量子门我们能多大程度控制量子位叠加态中的精度；
读出误差是测量时产生的误差。

记得初中物理说的吗：误差只能尽力减小，但是不能...

退相干

量子计算机的品质可以通过弛豫时间\(T_1\)、相干时间\(T_2\)、读出误差、门误差来衡量。

• 弛豫时间——能量弛豫的时间，量子位自发的从受激态到基态跌落的时间；
• 相干时间——退相的时间，从量子态恢复到经典态的过程

容错

计算容错已经从工科教学移除很久了，量子计算又把它喊回来了。因为量子机特别害怕即使很小的误差，所以需要额外的门来进行误差检测和纠正。这也是量子机位数上升的一个原因。下图是能接受一个位异常的电路：