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【题解笔记】PTA基础6-7:统计某类完全平方

题目地址:https://pintia.cn/problem-sets/14/problems/739

前言

咱目前还只能说是个小白,写题解是为了后面自己能够回顾。如果有哪些写错的/能优化的地方,也请各位多指教。( •̀ ω •́ )

题目描述

本题要求实现一个函数,判断任一给定整数N是否满足条件:它是完全平方数,又至少有两位数字相同,如144、676等。

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函数接口定义

int IsTheNumber ( const int N );

其中N是用户传入的参数。如果N满足条件,则该函数必须返回1,否则返回0。

裁判测试程序样例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int IsTheNumber ( const int N );

int main()
{
    int n1, n2, i, cnt;
    
    scanf("%d %d", &n1, &n2);
    cnt = 0;
    for ( i=n1; i<=n2; i++ ) {
        if ( IsTheNumber(i) )
            cnt++;
    }
    printf("cnt = %d\n", cnt);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例

105 500

输出样例

cnt = 6

限制

限制内容 限制条件
代码长度限制 16 KB
时间限制 400 ms
空间限制 64 MB

想法

注:完全平方数指的是一个可以由 某一个整数的平方 表达的数。

判断完全平方数

首先观察给出的裁判测试程序样例,发现程序在预处理部分引入了math.h,很明显,要判断完全平方数,我们得用到math.h头文件中声明的sqrt()(开平方根)函数:

double sqrt ( double arg );

该函数返回的是一个双精度浮点数,如果其小数部分为0,则说明该数是完全平方数。

这样想,其实将sqrt()函数的返回值转换为整型,将这个整型的平方和原数进行比较,就可以判断是否为完全平方数了:

int squareRoot = (int) sqrt(N);
if (squareRoot * squareRoot == N) {
    // N是完全平方数
}

我最开始用了种危险的写法

double squareRoot = sqrt(N);
if (squareRoot == (int) squareRoot) {
    // N是完全平方数
}

运行起来可能不会出问题,但实际上是有隐患的。这里的逻辑其实是在将整型浮点型在进行比较,而计算机中的浮点数储存是不精确的,不要这样写。

至少有两位数字相同

虽然题目中给出的样例数都是三位数,但是PTA吧,肯定不会这么容易就让我过,那我肯定要再上升一层进行思考。

我的想法是从最低位开始,用数组储存每一位的数字。而在每次迭代中,将当前位的数字与数组中的每一位进行比较,只要遇到相同的,就能保证至少有两位数字相同:

// 判断整数number中是否至少有两位数字相同
int HasTwoSameNum(const int number) {
    int quotient = number; // 商
    int remainder; // 余数
    int arrLen = 0;
    int arr[10]; // int型最多10位数字
    int i;
    while (quotient > 0) {
        remainder = quotient % 10; // 余数
        quotient = quotient / 10; // 商
        for (i = 0; i < arrLen; i++) {
            if (arr[i] == remainder)
                return 1;
        }
        arr[arrLen++] = remainder;
    }
    return 0;
}

为什么定义数组时将元素个数定为10呢?因为题目中处理的数据类型是整型。

目前来说,一般的计算机中一个整型int占用4个字节,即32位,而32位的整型在计算机储存时要用到31个二进制位来表示数值(最高位表示符号),因此int的取值范围是-2^312^31-1,即-21474836482147483647

很明显,题目关注的是十进制数,观察2147483648能发现,int型的整数在十进制下最多只有10位,所以我才将数组的元素个数定为10


关于提取整数的每一位数字这部分,实际上用取模和取整就可以实现。

上述代码中,quotient % 10能得到quotient的最低位数字;而quotient / 10能得到quotient除去最低位数字的整数,这个数值就是下一次迭代的quotient

迭代至quotient0时,就已经把原整数中的每一位数都取遍了。

题解代码

OJ端提交的代码:

int HasTwoSameNum(const int number) {
    int quotient = number; // 商
    int remainder; // 余数
    int arrLen = 0;
    int arr[10]; // int型最多10位数字
    int i;
    while (quotient > 0) {
        remainder = quotient % 10; // 余数
        quotient = quotient / 10; // 商
        for (i = 0; i < arrLen; i++) {
            if (arr[i] == remainder)
                return 1;
        }
        arr[arrLen++] = remainder;
    }
    return 0;
}

int IsTheNumber(const int N) {
    int squareRoot = (int) sqrt(N);
    // 如果平方根都不是,就没必要调用HasTwoSameNum了
    if (squareRoot * squareRoot == N && HasTwoSameNum(N))
        return 1;
    else
        return 0;
}

本地测试可用:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int IsTheNumber(const int N);

int HasTwoSameNum(const int number);

int main() {
    int number;
    printf("Input an integer: ");
    fflush(stdout);
    scanf("%d", &number);
    printf("IsTheNumber = %d\n", IsTheNumber(number));

    return 0;
}

int HasTwoSameNum(const int number) {
    int quotient = number; // 商
    int remainder; // 余数
    int arrLen = 0;
    int arr[10]; // int型最多10位数字
    int i;
    while (quotient > 0) {
        remainder = quotient % 10; // 余数
        quotient = quotient / 10; // 商
        for (i = 0; i < arrLen; i++) {
            if (arr[i] == remainder)
                return 1;
        }
        arr[arrLen++] = remainder;
    }
    return 0;
}

int IsTheNumber(const int N) {
    int squareRoot = (int) sqrt(N);
    // 如果平方根都不是,就没必要调用HasTwoSameNum了
    if (squareRoot * squareRoot == N && HasTwoSameNum(N))
        return 1;
    else
        return 0;
}

提交结果

codeReport-2022-09-02

posted @ 2022-09-02 17:36  SomeBottle  阅读(179)  评论(0编辑  收藏  举报