摘要： 威尔逊定理  当且仅当 $p$ 为质数时，$(p 1)! \equiv 1(mod\ p)$ 。即: $p$ 为质数 $\Leftrightarrow (p 1)! \equiv 1(mod\ p)$ 。 威尔逊定理的证明 必要性 易得：$(p 1)!\equiv 1(mod\ p)\Le 阅读全文

摘要： 卢卡斯定理  Lucas定理是用来求组合数 $c(n,m) mod\ p$ ， $p$ 为素数 的值。被用来做大组合数取模。 我们令 $n = sp + q, m = tp + r$ ，其中 $q, r 0, p f$ 。 然后，我们又有： $$\begin{split} (1+x)^n 阅读全文