排序算法之希尔排序

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。是针对直接插入排序算法的改进。该方法又称缩小增量排序

基本思想：

      先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

该方法实质上是一种分组插入方法引

      比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。

      一般的初次取序列的一半为增量，以后每次减半，直到增量为1。

动画演示：

     http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/flashhtml/shell.htm

代码实现：

<?php

#希尔排序

function shellSort(Array $arr) {
    $len = count($arr);
    $step = floor($len / 2);
    for ($fraction = $step; $fraction > 0; $fraction = floor($fraction / 2)) {
        for ($i = $fraction; $i < $len; $i++) {
            for ($j = $i - $fraction; $j >= 0 && $arr[$j] > $arr[$fraction + $j]; $j -= $fraction) {
                $temp = $arr[$j];
                $arr[$j] = $arr[$fraction + $j];
                $arr[$fraction + $j] = $temp;
            }
        }
    }
    return $arr;
}

$arr = array(49,38,65,97,76,13,27,49,55,04);
$arr = shellSort($arr);
print_r($arr);
?>