N皇后

N皇后

Problem Description

八皇后问题是算法领域的经典问题，在国际象棋棋盘上总共是8*8的格子，在每一行中都要放置一个皇后，任意两个皇后之间不能相互攻击，皇后的攻击范围是直线和斜线，也就是任意两个皇后都不能处于同一个横行、纵行或斜线上。

现在我们将问题扩展为N皇后问题，也就是在N*N的棋盘上放置N个皇后，必须满足任意两个皇后不能相互攻击，写一个程序计算在给定N之后，有多少种不同的摆放方法（不考虑对称等问题）。

Input

给定一个正整数N表示皇后的个数。

Output

不同摆放方法的个数。

题解

#include<cstdio>
#include<cmath>
int N;
int count = 0;
int location[20];

int valid(int row, int col) {
　　for (int i = 1;i <= row - 1;i++) {
　　　　if (col == location[i] || abs(row - i) == abs(col - location[i])) {
　　　　return 0;
　　　　}
　　}
　　return 1;
}

void dfs(int row) {
　　if (row == N + 1) {
　　　　count++;
　　　　return;
　　}
　　for (int i = 1;i <= N;i++) {
　　　　if (valid(row, i)) {
　　　　　　location[row] = i;
　　　　　　dfs(row + 1);
　　　　}
　　}
}
int main() {
　　scanf("%d", &N);
　　dfs(1);
　　printf("%d\n", count);
　　return 0;
}