基于split-Bregman算法的L1正则化matlab仿真,对比GRSR算法

1.程序功能描述

基于split-Bregman算法的L1正则化,对比GRSR算法,通过matlab对比split-Bregman算法和GRSR算法的性能指标 。

2.测试软件版本以及运行结果展示

MATLAB2022A/MATLAB2024B版本运行

3.部分程序

for ij = 1:20
ij
load('vmeas_5%noise.mat');
 
 
%实现L1正则化（split-Bregman）
load A.mat
x       = rand(1309,1)*1e-5;
y       = A*x;
yn      = y + vmeas*ij;%设置噪声大小ij
[y]     = func_L1_split_Bregman(yn,10,1,0.0001);
 
 
%指标计算
resErr=norm(A*x-y,2);
 
%PSNR
[PSNR,MSE] = psnr(A*x,y);
 
resErrs(ij)=resErr;
PSNRs(ij)=PSNR;
MSEs(ij)=MSE;
 
end
41_001m

4.算法理论概述

Split-Bregman和GRSR算法分别代表了L1正则化问题的两类主流解法：前者通过变量分裂和 Bregman 迭代将问题分解为可解析求解的子问题，适合大规模稀疏优化；后者基于梯度投影和连续化策略，对复杂场景的适应性更强。实际应用中，可根据问题规模、稀疏性先验和计算资源选择算法，或结合两者优势设计混合算法（如将Split-Bregman用于初始化，GRSR用于精细化优化）。