科研工具：DEA--数据包络分析

问题引入：

我们知道对于研究因果问题，如A对B影响，我们一般采用的是参数回归的方法。估计出参数，然后可以进行影响效应分析或预测。而对于效率或是绩效评价问题则是主要采取非参数的方法，DEA便为大家广泛运用解决此类问题。

首先我们先谈一下“效率”的理解。效率是指单位时间的工作量。从经济的角度通俗讲，在生产活动中，给你一定的投入（可以是劳动，土地，资金等）和技术情况下，能不能达到预期的要求或需求的一个评价方式。由此可见，效率主要与投入和产出指标有关。那我们很自然的定义效率等于投入产出比。

效率测度：

我们知道在生产活动过程中，主要是由投入和产出两个环节构成。在投入这一环节，即生产过程中消耗各种资源，产出即产出各种产品或服务。可以看到投入及产出这一过程一般是有多种指标的。投入我们也一般称为“输入”，产出称为“输出”。我们要评价的个体或单位称之一个“决策单元”。比如对于一个造纸厂，投入是劳动力，资本和原料等，产出便是纸及排放的一些废水废气等。那这个生产活动相对来说是否具有效率，效率值又是多少，我们就需要一个评价方式和度量手段。

对于单投入，单产出比较简单进行效率评价。那对于我们的多投入，多产出问题了？我们可以给各个投入，各个产出赋予合适的权重，使得这个加权产出与加权投入之比尽可能的大，然后去进行我们的相对效率的评价。那我们怎么去找这个权重，那便是通过我们的输入和输出的数据去获得。便有了DEA方法。

DEA简单介绍：

（1）定义：DEA叫做数据包络分析。它是用来分析个体或单位的效率（或绩效）评价的一种非参数方法。基本原理就是保持决策单元的输入或者输出不变借助我们的线性规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，通过比较决策单元偏离前沿面的程度来判断相对有效性。

（2）生产前沿面的解释：（以两个投入一个产出为例）

比如一个工厂生产产品，投入指标为自然资源为土地，劳动资源为工人，来生产产品。

 

 

 

   则我们的投入产出比为：(4,3) (7,3) (8,1) (4,2) (2,4)，在图中表示： 

 

 

 

        对于我们的一个决策单元，我们的投入和产出都有对应的值，我们的投入和产出可以对应一个投入产出的集合，在这个集的边界，即表示以现有的投入获得最大的产出或是在现有的产出条件下最小投入的边界。那么我们以这样一个边界面称为生产前沿面。那么在前沿面上的即为相对有效。偏离生产前沿面的为无效。（此处为投入产出比，即比值越小越好）。

        此处ABC点出的效率值为1，D点的距离d=OD/OP，我们的效率值是小于等于1的，效率E=OP/OD,由此从投入产出比出发，效率等于距离的倒数。类似从产出投入比角度出发，效率则等于距离。

（3）DEA基本原理及CCR模型：

投入产出表：

 

 

 

...

 

DEA的特点：

（1）适用于多输入多输出的效率评价问题，处理这方面的问题具有优势。

（2）只研究输入输出数据，不对数据进行其他处理，不需要了解数据之间的某些表达式关系

（3）对于权重无任何要求，只从决策单元的实际输入输出数据求出最优权重，具有很强的客观性。

DEA方法的具体步骤：

（1）了解具体问题，确定评价对象的一些关系，因素

（2）建立评价的体系，选择决策单元

（3）明确输入指标，输出指标。确定输入输出指标的具体度量指标

（4）收集整理数据

（5）模型求解

（6）分析结果，评价合理性

DEA主要应用：

（1）经济效率评价

（2）绩效评价

（3）风险评估，银行评价等等

最后，说明的是，这里只是简单介绍，并不是公理规范化的介绍，像基本背景,基本假设:规模报酬不变，可变等引出的其他模型等。有关概念：生产可能集，规模效率，技术效率等，以及求解线性规划问题中一些公理，如凸性，锥性等都没有介绍，等等这些有待进一步学习和理解。

数据包络分析DEA教程(西安交大)PPT

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