转自：Robberies http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955
转载之前先Orz一下：
[s:19]背包;第一次做的时候把概率当做背包(放大100000倍化为整数):在此范围内最多能抢多少钱 最脑残的是把总的概率以为是抢N家银行的概率之和… 把状态转移方程写成了f[j]=max{f[j],f[j-q[i].v]+q[i].money}(f[j]表示在概率j之下能抢的大洋);
正确的方程是:f[j]=max(f[j],f[j-q[i].money]*q[i].v) 其中,f[j]表示抢j块大洋的最大的逃脱概率,条件是f[j-q[i].money]可达,也就是之前抢劫过;
始化为:f[0]=1,其余初始化为-1 (抢0块大洋肯定不被抓嘛)
最大报销额 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1864
又一个背包问题,对于每张发票,要么报销,要么不报销,0-1背包,张数即为背包;
转移方程:f[j]=max(f[j],f[j-1]+v[i]);
恶心地方:有这样的输入数据 3 A:100 A:200 A:300
最大连续子序列 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1231
状态方程:sum[i]=max(sum[i-1]+a[i],a[i]);最后从头到尾扫一边
也可以写成:
Max=a[0];
Current=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(Current<0)
Current=a[i];
else
Current+=a[i];
if(Current>Max)
Max=Current;
}
max sum http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003
同上,最大连续子序列
Largest Rectangle http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1506
对于每一块木板,Area=height[i]*(j-k+1) 其中,j<=x<=k,height[x]>=height[i];找j,k成为关键,一般方法肯定超时,利用动态规划,如果它左边高度大于等于它本身,那么它左边的左边界一定满足这个性质,再从这个边界的左边迭代下去
for(i=1;i<=n;i++)
{
while(a[l[i]-1]>=a[i])
l[i]=l[l[i]-1];
}
for(i=n;i>=1;i–)
{
while(a[r[i]+1]>=a[i])
r[i]=r[r[i]+1];
}
City Game http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1505
1506的加强版,把2维转换化成以每一行底,组成的最大面积;(注意处理连续与间断的情况);
Bone Collector http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602
简单0-1背包,状态方程:f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i])
Super Jumping http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1087
最大递增子段和,状态方程:sum[j]=max{sum[i]}+a[j]; 其中,0<=i<=j,a[i]<a[j]
命运http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2571
状态方程:sum[i][j]=max{sum[i-1][j],sum[i][k]}+v[i][j];其中1<=k<=j-1,且k是j的因子
Monkey And Banana http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069
状态方程:f[j]=max{f[i]}+v[j];其中,0<=i<=j,w[i]<w[j],h[i]<h[j]
Big Event in HDU http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1171
一维背包,逐个考虑每个物品带来的影响,对于第i个物品:if(f[j-v[i]]==0) f[j]=0;
其中,j为逆序循环,且j>=v[i]
数塔http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084
自底向上:dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+v[i][j];
免费馅饼http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176
简单数塔
自底向上计算:dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+v[i][j];处理边界
I Need A Offer http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203
简单0-1背包,题目要求的是至少收到一份Offer的最大概率,我们得到得不到的最小概率即可,状态转移方程:f[j]=min(f[j],f[j-v[i]]*w[i]);其中,w[i]表示得不到的概率,(1-f[j])为花费j元得到Offer的最大概率
FATE http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2159
二维完全背包,第二层跟第三层的要顺序循环;(0-1背包逆序循环);状态可理解为,在背包属性为 {m(忍耐度), s(杀怪个数)} 里最多能得到的经验值,之前的背包牺牲体积,这个背包牺牲忍耐度跟个数
注意: 最后扫的时候 外层循环为忍耐度,内层循环为杀怪个数,因为题目要求出剩余忍耐度最大,没有约束杀怪个数,一旦找到经验加满的即为最优解;
状态转移方程为: f[j][k]=max(f[j][k],f[j-v[i]][k-1]+w[i]); w[i]表示杀死第i个怪所得的经验值,v[i]表示消耗的忍耐度
How To Type http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2577
用两个a,b数组分别记录Caps Lock开与关时打印第i个字母的最少操作步骤;
而对于第i个字母的大小写还要分开讨论:
Ch[i]为小写: a[i]=min(a[i-1]+1,b[i-1]+2);不开灯直接字母,开灯则先关灯再按字母,最后保持不开灯; b[i]=min(a[i-1]+2,b[i-1]+2);不开灯则先按字母再开灯,开灯则Shift+字母(比关灯,按字母再开灯节省步数),最后保持开灯;
Ch[i]为大写: a[i]=min(a[i-1]+2,b[i-1]+2); b[i]=min(a[i-1]+2,b[i-1]+1)
最后,b[len-1]++,关灯嘛O(∩_∩)O~
Coins http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2844
类似于HDU1171 Big Event In HDU,一维DP,可达可不达
Beans http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2845
横竖分别求一下不连续的最大子段和;
状态方程: Sum[i]=max(sum[j])+a[i];其中,0<=j<i-1;
Largest Submatrix http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2870
枚举a,b,c 最大完全子矩阵,类似于HDU1505 1506
Matrix Swapping II http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2830
最大完全子矩阵,以第i行为底,可以构成的最大矩阵,因为该题可以任意移动列,所以只要大于等于height[i]的都可以移动到一起,求出height>=height[i]的个数即可,这里用hash+滚动,先求出height[i]出现的次数,然后逆序扫一遍hash[i]+=hash[i+1];
最少拦截系统http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1257
两种做法,一是贪心,从后往前贪;二是DP;
if(v[i]>max{dp[j]}) (0<=j<len)
dp[len++]=v[i];
Common Subsequence http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159
经典DP,最长公共子序列
Len[i][j]={len[i-1][j-1]+1,(a[i]==b[j]); max(len[i-1][j],len[i][j-1])}
初始化的优化:
for(i=0;i<a;i++)
for(j=0;j<b;j++)
len[i][j]=0;
for(i=1;i<=a;i++)
for(j=1;j<=b;j++)
if(ch1[i-1]==ch2[j-1])
len[i][j]=len[i-1][j-1]+1;
else
len[i][j]=max(len[i-1][j],len[i][j-1]);
★ 搬寝室http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1421
状态Dp[i][j]为前i件物品选j对的最优解
当i=j*2时,只有一种选择即 Dp[i-2][j-1]+(w[i]-w[i-1])^2
当i>j*2时,Dp[i][j] = min(Dp[i-1][j],Dp[i-2][j-1]+(w[j]-w[j-1])^2)
★ Humble Numbers http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1058
如果一个数是Humble Number,那么它的2倍,3倍,5倍,7倍仍然是Humble Number
定义F[i]为第i个Humble Number
F[n]=min(2*f[i],3*f[j],5*f[k],7*f[L]), i,j,k,L在被选择后相互移动
(通过此题理解到数组有序特性)
★ Doing Homework Again http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1789
这题为贪心,经典题;
切题角度,对于每个任务要么在截至日期前完成要么被扣分;所以考虑每个人物的完成情况即可;由于每天只能完成一个任务,所以优先考虑分值较大的任务,看看该任务能不能完成,只要能完成,即使提前完成,占了其他任务的完成日期也没关系,因为当前任务的分值最大嘛,而对于能完成的任务能拖多久就拖多久,以便腾出更多时间完成其他任务;
How Many Ways http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1978
两种D法,一是对于当前的点,那些点可达;二是当前点可达那些点;
明显第二种方法高,因为第一种方法有一些没必要的尝试;
Dp[i][j]+=Dp[ii][jj]; (map[ii][jj]>=两点的曼哈顿距离)
值得优化的地方,每两点的曼哈顿距离可能不止求一次,所以预处理一下直接读取
珍惜现在 感恩生活http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191
每个物品最多可取n件,多重背包;
利用二进制思想,把每种物品转化为几件物品,然后就成为了0-1背包
Piggy-Bank http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1114
完全背包;常规背包是求最大值,这题求最小值;
只需要修改一下初始化,f[0]=0,其他赋值为+∞即可;
状态转移方程:f[i][V]=max{f[i-1][V],f[i-1][V-k*v[i]]+k*w[i]},其中0<=k*v[i]<=V
★ Max Sum Plus Plus http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1024
1. 对于前n个数, 以v[n]为底取m段:
当n==m时,Sum[m][n]=Sum[m-1][n-1]+v[n],第n个数独立成段;
当n>m时, Sum[m][n]=max{Sum[m-1][k],Sum[m][n-1]}+v[n]; 其中,m-1<=k<j,解释为,v[n]要么加在Sum[m][n-1],段数不变,要么独立成段接在前n-1个数取m-1段所能构成的最大值后面
2. 空间的优化:
通过状态方程可以看出,取m段时,只与取m-1段有关,所以用滚动数组来节省空间
FatMouse’s Speed http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1160
要求:体重严格递增,速度严格递减,原始顺序不定
按体重或者速度排序,即顺数固定后转化为最长上升子序列问题
Dp[i]表示为以第i项为底构成的最长子序列,Dp[i]=max(dp[j])+1,其中0<=j<i , w[i]>w[j]&&s[i]<s[j] 用一个index数组构造最优解:记录每一项接在哪一项后面,最后用max找出最大的dp[0…n],dex记录下标,回溯输出即可
Cstructing Roads http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1025
以p或者r按升序排列以后,问题转化为最长上升子序列
题目数据量比较大,只能采取二分查找,n*log(n)的算法
用一个数组记录dp[]记录最长的子序列,len表示长度,如果a[i]>dp[len], 则接在后面,len++; 否则在dp[]中找到最大的j,满足dp[j]<a[i],把a[i]接在dp[j]后面;
FatMouse Chees http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1078
Dp思想,用记忆化搜索;简单题,处理好边界;
To the Max http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1081
最大子矩阵
把多维转化为一维的最大连续子序列;(HDU1003)
龟兔赛跑http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2059
未总结
★ Employment Planning http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1158
状态表示: Dp[i][j]为前i个月的留j个人的最优解;Num[i]<=j<=Max{Num[i]};
j>Max{Num[i]}之后无意义,无谓的浪费 记Max_n=Max{Num[i]};
Dp[i-1]中的每一项都可能影响到Dp[i],即使Num[i-1]<<Num[i]
所以利用Dp[i-1]中的所有项去求Dp[i];
对于Num[i]<=k<=Max_n, 当k<j时, 招聘;
当k>j时, 解雇 然后求出最小值
Dp[i][j]=min{Dp[i-1][k…Max_n]+(招聘,解雇,工资);
Dividing http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1059
一维Dp Sum为偶数的时候判断Dp[sum/2]可不可达
Human Gene Factions http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1080
状态转移方程:
f[i][j]=Max(f[i-1][j-1]+r[a[i]][b[j]], f[i][j-1]+r[‘-‘][b[j]],f[i-1][j]+r[a[i]][‘-‘]);
★ Doing Homework http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1074
这题用到位压缩;
那么任务所有的状态有2^n-1种
状态方程为:Dp[next]=min{Dp[k]+i的罚时} 其中,next=k+(1<<i),k要取完满足条件的值 k>>i的奇偶性决定状态k
具体实现为: 对每种状态遍历n项任务,如果第i项没有完成,则计算出Dp[next]的最优解
Free DIY Tour http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1224
简单的数塔Dp,考察的是细节的处理;
Dp[i]=Max{Dp[j]}+v[i] 其中j->i为通路;
v[n+1]有没有初始化,Dp数组有没有初始化
这题不能用想当然的”最长路”来解决,这好像是个NP问题 解决不了的
重温世界杯http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1422
这题的状态不难理解,状态表示为,如果上一个城市剩下的钱不为负,也就是没有被赶回杭电,则再考虑它对下一个城市的影响;如果上一个城市剩下的前加上当前城市的前大于当前城市的生活费,那么Dp[i]=Dp[i-1]+1;
值得注意的而是这题的数据为100000;不可能以每个城市为起点来一次Dp,时间复杂度为n^2;足已超时;
我是这样处理的,在保存的数据后面再接上1…n的数据,这样扫描一遍的复杂度为n;再加一个优化,当Dp[i]==n时,也就是能全部游完所有城市的时候,直接break;
Pearls http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1300
Dp[i]=min{Dp[j]+V}, 0<=j<i, V为第j+1类珠宝到第i类全部以i类买入的价值;
Zipper http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1501
Dp[i][j]=
★Fast Food http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1227
这里需要一个常识:在i到j取一点使它到区间每一点的距离之和最小,这一点为(i+j)/2用图形即可证明;
Dp[i][j]=max{Dp[i-1][k]+cost[k+1][j] 其中,(i-1)<=k<j状态为前j个position建i个depots
Warcraft http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3008
比赛的时候这道DP卡到我网络中心停电!!! 卧槽~
因为你没有回血效应,所以你挂掉的时间是一定的;
用Dp[i][j]表示第i秒剩余j个单位的MP时怪物所剩的血量; 注意必须是剩余,也就是说,初始化的时候,DP[0][100]=100; 其他Dp[0]状态都不合法,因为没有开战的时候你的MP是满的
状态转移方程为:
Dp[i+1][j-sk[k].mp+x]=min(Dp[i+1][j-sk[k].mp+x],Dp[i][j]+sk[k].at; 释放第K种技能,物理攻击可以看成是at=1,mp=0 的魔法;
Regular Words http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1502
F[a][b][c]=F[a-1][b][c]+F[a][b-1][c]+F[a][b][c-1];
a>=b>=c;
Advanced Fruits http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1503
最长公共子序列的加强版
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Poj dp合集：
1029 False coin
1036 Gangsters
1037 A decorative fence
1038 Bugs Integrated, Inc.
1042 Gone Fishing
1050 To the Max
1062 昂贵的聘礼
1074 Parallel Expectations
1080 Human Gene Functions
1088 滑雪
1093 Formatting Text
1112 Team Them Up!
1141 Brackets Sequence
1143 Number Game
1157 LITTLE SHOP OF FLOWERS
1159 Palindrome
1160 Post Office
1163 The Triangle
1170 Shopping Offers
1178 Camelot
1179 Polygon
1180 Batch Scheduling
1185 炮兵阵地
1187 陨石的秘密
1189 钉子和小球
1191 棋盘分割
1192 最优连通子集
1208 The Blocks Problem
1239 Increasing Sequences
1240 Pre-Post-erous!
1276 Cash Machine
1293 Duty Free Shop
1322 Chocolate
1323 Game Prediction
1338 Ugly Numbers
1390 Blocks
1414 Life Line
1432 Decoding Morse Sequences
1456 Supermarket
1458 Common Subsequence
1475 Pushing Boxes
1485 Fast Food
1505 Copying Books
1513 Scheduling Lectures
1579 Function Run Fun
1609 Tiling Up Blocks
1631 Bridging signals
1633 Gladiators
1635 Subway tree systems
1636 Prison rearrangement
1644 To Bet or Not To Bet
1649 Market Place
1651 Multiplication Puzzle
1655 Balancing Act
1661 Help Jimmy
1664 放苹果
1671 Rhyme Schemes
1682 Clans on the Three Gorges
1690 (Your)((Term)((Project)))
1691 Painting A Board
1692 Crossed Matchings
1695 Magazine Delivery
1699 Best Sequence
1704 Georgia and Bob
1707 Sum of powers
1712 Flying Stars
1714 The Cave
1717 Dominoes
1718 River Crossing
1722 SUBTRACT
1726 Tango Tango Insurrection
1732 Phone numbers
1733 Parity game
1737 Connected Graph
1740 A New Stone Game
1742 Coins
1745 Divisibility
1770 Special Experiment
1771 Elevator Stopping Plan
1776 Task Sequences
1821 Fence
1837 Balance
1848 Tree
1850 Code
1853 Cat
1874 Trade on Verweggistan
1887 Testing the CATCHER
1889 Package Pricing
1920 Towers of Hanoi
1926 Pollution
1934 Trip
1936 All in All
1937 Balanced Food
1946 Cow Cycling
1947 Rebuilding Roads
1949 Chores
1952 BUY LOW, BUY LOWER
1953 World Cup Noise
1958 Strange Towers of Hanoi
1959 Darts
1962 Corporative Network
1964 City Game
1975 Median Weight Bead
1989 The Cow Lineup
2018 Best Cow Fences
2019 Cornfields
2029 Get Many Persimmon Trees
2033 Alphacode
2039 To and Fro
2047 Concert Hall Scheduling
2063 Investment
2081 Recaman's Sequence
2082 Terrible Sets
2084 Game of Connections
2127 Greatest Common Increasing Subsequence
2138 Travel Games
2151 Check the difficulty of problems
2152 Fire
2161 Chandelier
2176 Folding
2178 Heroes Of Might And Magic
2181 Jumping Cows
2184 Cow Exhibition
2192 Zipper
2193 Lenny's Lucky Lotto Lists
2228 Naptime
2231 Moo Volume
2250 Compromise
2279 Mr. Young's Picture Permutations
2287 Tian Ji -- The Horse Racing
2288 Islands and Bridges
2292 Optimal Keypad
2329 Nearest number - 2
2336 Ferry Loading II
2342 Anniversary party
2346 Lucky tickets
2353 Ministry
2355 Railway tickets
2356 Find a multiple
2374 Fence Obstacle Course
2378 Tree Cutting
2384 Harder Sokoban Problem
2385 Apple Catching
2386 Lake Counting
2392 Space Elevator
2397 Spiderman
2411 Mondriaan's Dream
2414 Phylogenetic Trees Inherited
2424 Flo's Restaurant
2430 Lazy Cows
2479 Maximum sum
2533 Longest Ordered Subsequence2915 Zuma
3017 Cut the Sequence
3028 Shoot-out
3124 The Bookcase
3176 Cow Bowling
3133 Manhattan Wiring
3345 Bribing FIPA
3356 AGTC
3375 Network Connection
3420 Quad Tiling
浙公网安备 33010602011771号