随笔分类 -  算法导论

摘要：Problem Description:The kth quantiles of an n-element set are the k - 1 order statistics that divide the sorted set intok equal-sized sets (to within ... 阅读全文

摘要：Problem Description:Professor Olay is consulting for an oil company, which is planning a large pipeline running east to west through an oil field of n... 阅读全文

摘要：一、简介随机数是编程中经常要用到的东西，但很遗憾的是在windows下vc和MinGW中的 RAND_MAX 都是32767，也就是说调用系统的rand()函数只能产生范围在[0, 32767]之间的随机数。那如何得到范围达到[0, 2147483647]的随机数呢？二、最直观的方法最直接的想法显然是调用rand()生成更大区间的随机数，比如两个rand()相加或者相乘，但是，两个rand()相加时，越大的数出现的概率越高，因为2=2+0=1+1=0+2，而5=0+5=1+4=2+3=3+2=4+1=5+0；两个rand()相乘时，是永远不可能得到更大区间范围内的质数的，比如两个[0, 4]范 阅读全文

摘要：Problem Description:Describe an O(n)-time algorithm that, given a set of S of n distinct numbers and a positive integerd k ≤ n, determines the k numbers in S that are closest to the median of S.问题描述：有一个长为n的数组且数组元素互不相同，要求以O(n)的时间复杂度找到离数组中值最近（与中值的差的绝对值最小）的k个数(k ≤ n)。问题升级：题目要求是找离中值最近的 k 个数，这里做一下推广，找离数组 阅读全文

摘要：问题描述：本节要求以最坏情况下O(n)的时间复杂度找到长度为n的数组中第 i 大的数。解决方案：《算法导论》上提供了一个算法，该算法实质上是利用了快排中划分的思想，但其通过一些比较复杂的预处理工作保证了快排划分的均匀，并且能够从理论上证明其最坏情况下的时间复杂度可以达到O(n)。算法步骤：1、如图所示，将n个数分成5个一组，共有⌊n/5⌋组。2、对⌈n/5⌉组（包括可能不到5个数的那组）的组内数据进行直接插入排序，排序完成之后，图中白色的数据即为组内数据的中位数。 并将这⌈n/5⌉个中位数挑出来，具体做法见后面的代码。3、递归调用本算法找到这⌈n/5⌉个中位数的中位数，假设它为图中的x。4、假 阅读全文

摘要：Problem Description:Let X[1...n] and Y[1...n] be two arrays, each containing n numbers already in sorted order.Give an O(lgn)-time algorithm to find the median of all 2n elements in array X and Y.问题描述：X和Y是两个长度均为n的已排序数组，现要求以O(lgn)的时间复杂度找到两个数组中所有2n个数的中值。（注：这里中值被定义为：对于奇数个数，排序后中间那个，或者对于偶数个数，排序后中间两个数下标较小 阅读全文

摘要：本文是后续文章中涉及到的基本函数源代码。001、生成随机数View Code 1 unsigned int latestRandNum = 1; 2 3 /*设置随机数种子*/ 4 void srandGLibC(unsigned int seed) 5 { 6 latestRandNum = (seed == 0 ? 1 : seed); 7 } 8 9 /*生成[0, 2147483647]之间的随机数*/10 int randGLibC(void)11 {12 int randNum = ((latestRandNum * 1103515245) + 12345) ... 阅读全文