snowycat1234

摘要： CF 1238 题解 A Prime Subtraction 任何数的因数中都会有质数, 除非他是 \(1\). 因此原题不合法当且仅当 \(b-a=1\). B Kill 'Em All 首先, 答案有明确的下界: 最右面的怪兽一定要处理. 不断模拟去杀掉当前最靠右的怪兽, 得到的答案就是答案的下 阅读全文

摘要： CF 1084 题解 A The Fair Nut and Elevator 画个图探究一下代价, 发现在 \(x\) 上面的部分花费是 \(h\), 在 \(x\) 下面的都是 \(x\). 那么不如令 \(x=1\) 即可. B Kvass and the Fair Nut 二分答案板子. C 阅读全文

摘要： CF 1365 题解 A Matrix Game 注意到每次操作都相当于会损失一行和一列, 那么最多进行可用行列较少的那一个的轮数. 判断奇偶性即可, B Trouble Sort 手玩发现, 不管一个属性的元素集合内部多么无序, 都可以借助一个其它属性的元素达到有序. 归纳证明特别简单. 因此, 阅读全文

摘要： CF 1438 题解 A Specific Tastes of Andre 考虑一种非常简单的构造 :\(a_i=1\). 不难发现满足条件. B Valerii Against Everyone 结论: 符合条件当且仅当有两个一样的元素. 证明: 充分性显然, 下证必要性. 若不存在两个一样的元素 阅读全文

摘要： CF 1339 题解 A Filling Diamonds 设 \(f_i\) 表示 \(n=i\) 时的答案. 若最左边两个格子竖着放一个菱形, 这意味着后面都只能横着放菱形铺满, 仅有 \(1\) 种方案; 若最左边两个格子横着放, 剩下的部分会构成一个子问题. 有 \(f_{i-1}\) 种方 阅读全文

摘要： CF1802 题解 A likes 最大值一定是一个前缀全部关注, 一个后缀全部取关. 最小值一定是一个前缀关注完立刻取关, 后面全部是关注. 模拟即可. B Settlement of Guinea Pigs 那些未确定性别的只能每个单独占一个笼子, 其他的需要我们去分配. 如果有 \(m\) 个 阅读全文

摘要： 卷积全家桶 FFT 快速傅里叶变换 应用场景: 有\(2^n-1\)次多项式\(f(x),g(x)\),求多项式\(f(x)g(x)\)的各项系数. 换言之,有长为\(2^n\)数组\(f,g\),(下标从\(0\)开始),求长为\(2^{n+1}-1\)数组\(h\)满足\(h_i=\sum_{j 阅读全文

摘要： 图论与线性代数 LGV 引理 LGV引理用于统计图上不相交路径组数量. 形式化的,现有图\(G=(V,E)\),点集\(A,B\in V\)且有\(\#\{A\}=\#\{B\}=n\).有一个\(1,2,\dotsi,n\)的排列\(p\),定义一个路径组\(S=\{P|P:v_i\to v_{p 阅读全文

摘要： 2024暑期海亮集训总结 七月份尾声将至,与之对应,暑假集训的前半段结束了.经历一个月的海亮集训,自然补了很多知识点,做了很多题,打了几场模拟赛,也落下了一些题没来得及补,在此一一做下总结. 知识点及补题情况 标题 补题数/总题数 补题进度 数据结构水题选讲1 10/10 100% 数据结构水题选讲 阅读全文

摘要： 生成函数引入 “生成函数是数列与函数之间的桥梁.”我们通过生成函数,将数列问题转化为函数的问题,并借助函数的处理办法来求数列的一些性质. 具体地,对一个数列\(\{f_n\}\),我们称函数\(F(x)=\sum_{i=0}^{\infty}f_ix^i\)为它的生成函数. 常见的生成函数 我们想用 阅读全文