SP283 NAPTIME - Naptime

SP283 NAPTIME - Naptime

题意：

在某个星球上，一天由N小时构成。我们称0-1点为第一个小时，1-2点为第二个小时，以此类推。在第i个小时睡觉能恢复Ui点体力。在这座星球上住着一头牛，它每天要休息B个小时，它休息的这B个小时可以不连续，可以分成若干段，但是在每一段的第一个小时不能恢复体力，从第二个小时开始才可以恢复体力。 为了身体健康，这头牛希望遵循生物钟，每天采用相同的睡觉计划。另外，因为时间是连续的，每天的第N个小时与下一天的第一个小时是相连的，这头牛只需要在N个小时内休息B个小时就够了。 请你给这头牛安排一个任务计划，使得它每天恢复的体力最多。

输入格式： 第一行一个整数T表示有T组测试数据 对于每一组测试数据，第一行为两个整数N与B，接下来N行每行一个整数Ui。（2 <= B < N <= 3830 , 0 <= Ui <= 200000）

输出格式： 对于每组输入数据，对应一行输出一个整数，表示答案。（注意：两组输出之间没有空行）

我们可以发现一些很显然的性质：如果第一小时的体力值能够恢复，当且仅当第n小时和第一小时都在睡觉，然而我们并不确定第n小时究竟是不是睡觉，所以就不知道应该怎样给第一天初始值了，但是如果我们将这一限制去除，那么无论第n小时在不在睡觉第一小时都不会回复体力值，这样就可以进行第一次的dp，但是样就会出现一个问题，如果第一小时和第n小时都在睡觉，那么就会少U[1]点体力值，这样的话我们就可以强制令第一小时和第n小时都在睡觉，再进行一次dp并且把U[1]加进去，两次dp取最大值，就是答案了。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<queue>
#define maxn 4005
using namespace std;

inline int read()
{
    char c=getchar();
    int x=1,res=0;
    while(c<'0'||c>'9')
    {
        if(c=='-')
        x=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9')
    {
        res=res*10+(c-'0');
        c=getchar();
    }
    return x*res;
}

int t,n,m,ans;
int a[maxn];
int f[maxn][maxn][2],dp[maxn][maxn][2];

int main()
{
    t=read();
    while(t--)
    {
        ans=0;
        n=read();m=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            a[i]=read();
        }
        memset(f,-0x3f,sizeof(f));
        f[1][0][0]=0;f[1][1][1]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=m;j++)
            {
                if(j>0) f[i][j][1]=max(f[i-1][j-1][0],f[i-1][j-1][1]+a[i]);
                f[i][j][0]=max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1]);
            }
        }
        ans=max(f[n][m][1],f[n][m][0]);
        memset(f,-0x3f,sizeof(f));
        f[1][1][1]=a[1];
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=m;j++)
            {
                if(j>0) f[i][j][1]=max(f[i-1][j-1][0],f[i-1][j-1][1]+a[i]);
                f[i][j][0]=max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1]);
            }
        }
        ans=max(ans,f[n][m][1]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}