关于数据项和正则项

以图像超分辨率为例

图像超分辨率,顾名思义,是对多帧低分辨率图像进行插值处理变成一帧高分辨率图像,最后进行再构成处理变成超分辨率图像。这是一个病态问题。需要利用先验信息对问题进行正则化处理。

通常使用的是L1L2范数和Tikhonov正则法。
先给出超分辨率的定式。
f(X)=\Sigma ||DHFX-Y||p+\lambda C(X)
X是想要求得的超分辨率图像。Y是观测到的实际图像。DHF分别是下采样,光学模糊,运动推断矩阵(图像配准)。前项是数据项,后项是正则项。
\lambda 是正则化系数,平衡正则项和数据项之间的误差,起着保真的作用。变大时,解趋于光滑,反之则解的边缘锐化。
p=1时,是L1范数的正则化问题。p=2时,是L2范数的正则化问题。

图像从清晰变模糊,也就是X和Y之间的误差变小的过程。
上式的数据项的值变小,L1L2范数自然也就会规律性变小。


作者:烛龙
链接:https://www.zhihu.com/question/22797442/answer/30089346
来源:知乎
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posted @ 2017-08-23 10:16 精灵盘 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏