CF508D（有向图欧拉路径）

传送门：Problem - D - Codeforces 

简要题意：$n$ 个由三个字符组成的字符串,要求利用相同前后缀拼接成长度为 $n + 2$ 的字符串，问是否可行。

分析：模拟赛的一道题，赛时想到使用欧拉路径解法，对于每个字符串的前后缀转化成哈希并连边，形成一张有向图。如果无欧拉路径存在，则一定不能完成题目要求。如果跑出了欧拉路径，但总点数没有达到 $n+2$，也同样不符合题目中的要求。基本操作，链式前向星存边，直接删边跑欧拉路径即可（并不如其它题解所讲会 TLE），时间复杂度 $O(n + m)$ （$m$ 指边数）。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 200010,M = 7010;
int n,cnt,jsq,tot = 1,len,start;
char a,b,c;
char path[N];
int rd[M],cd[M];
int ver[200010],Next[200010],head[200010];
int turn(char op)
{
    if(op >= '0' and op <= '9') return op - '0' + 1;
    if(op >= 'A' and op <= 'Z') return op - 'A' + 11;
    if(op >= 'a' and op <= 'z') return op - 'a' + 37;
    return 0;
}
char arcturn(int pos)
{
    if(pos <= 10) return '0' + pos - 1;
    if(pos <= 36) return 'A' + pos - 11;
    return 'a' + pos - 37;
}
void add(int x,int y)
{
    ver[++tot] = y,Next[tot] = head[x],head[x] = tot;
}
void dfs(int u)
{
    int i;
    while(head[u])
    {
        i = head[u];
        head[u] = Next[i];
        dfs(ver[i]);
    }
    path[++len] = arcturn(u % 100); 
}
signed main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        cin >> a >> b >> c;
        int u = turn(a) * 100 + turn(b),v = turn(b) * 100 + turn(c);
        cd[u]++,rd[v]++;
        add(u,v);
        start = u;
    }
    for(int i = 1;i <= 6262;i++)
    {
        int diff = rd[i] - cd[i];
        if(diff == -1) cnt++,start = i;
        else if(diff == 1) jsq++;
        else if(diff != 0)
        {
            printf("NO\n");
            return 0;
        }
    }
    if(cnt > 1 || jsq > 1 || jsq + cnt == 1)
    {
        printf("NO\n");
        return 0;
    }
    dfs(start);
    path[++len] = arcturn(start / 100);
    if(len != n + 2)
    {
        printf("NO\n");
        return 0;
    }
    printf("YES\n");
    for(int i = len;i >= 1;i--) cout << path[i];
    printf("\n");
    return 0; 
}