Boruvka 最小生成树

Boruvka 最小生成树

一个用得相对少的最小生成树算法。

需要注意的是只能做边权互不相同的问题。

怎么做？

首先先将所有点看做独立的连通块。

然后对于每个联通块找到最小的一条出边，判了连通性，可以就直接合并就行了。

这样每次联通块个数每次都会变为原来的 \(\frac{1}{2}\)，所以只会做 \(O(logn)\) 轮。

可以配合一些数据结构将最小出边转为询问什么全局的最小值。

若数据结构不支持删除，可以试试线段树分治，不太确定，口胡的。