HDU 2084 数塔

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

 

 

Sample Output

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解法一    递归算法

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.*;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
		int k=sc.nextInt();
		for(int i=0;i<k;i++){
			int m=sc.nextInt();
			int a[][]=new int[m][m];
			for(int j=0;j<m;j++){
				for(int p=0;p<=j;p++){
					a[j][p]=sc.nextInt();
				}
			}
			System.out.println(fun(m-1,a));
		}
	}
	public static int fun(int m,int a[][]){
		if(m==0) return a[0][0];
		for(int i=m;i>0;i--){
			if((a[m][i]+a[m-1][i-1])>(a[m][i-1]+a[m-1][i-1]))
				a[m-1][i-1]=a[m][i]+a[m-1][i-1];
			else{
				a[m-1][i-1]=a[m][i-1]+a[m-1][i-1];
			}
		}
		return fun(m-1,a);
	}
}

解法二 

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.*;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
		int k=sc.nextInt();
		for(int i=0;i<k;i++){
			int m=sc.nextInt();
			int a[][]=new int[m][m];
			for(int j=0;j<m;j++){
				for(int p=0;p<=j;p++){
					a[j][p]=sc.nextInt();
				}
			}
			System.out.println(fun(m,a));
		}
	}
	public static int fun(int m,int a[][]){
		 for(int i=m-1;i>=0;i--){
			 for(int j=i;j>0;j--){
				 if((a[i][j]+a[i-1][j-1])>(a[i][j-1]+a[i-1][j-1]))
					 a[i-1][j-1]=a[i][j]+a[i-1][j-1];
				 else
					a[i-1][j-1]=a[i][j-1]+a[i-1][j-1];
			 }
		 }
		 return a[0][0];
	}
}