洛谷P9421 [蓝桥杯 2023 国 B] 班级活动

P9421 [蓝桥杯 2023 国 B] 班级活动

题目描述

小明的老师准备组织一次班级活动。班上一共有 \(n\) 名（\(n\) 为偶数）同学，老师想把所有的同学进行分组，每两名同学一组。为了公平，老师给每名同学随机分配了一个 \(n\) 以内的正整数作为 id，第 \(i\) 名同学的 id 为 \(a_i\)。

老师希望通过更改若干名同学的 id 使得对于任意一名同学 \(i\)，有且仅有另一名同学 \(j\) 的 id 与其相同（\(a_i = a_j\)）。请问老师最少需要更改多少名同学的 id？

输入格式

输入共 \(2\) 行。

第一行为一个正整数 \(n\)。

第二行为 \(n\) 个由空格隔开的整数 \(a_1, a_2, \cdots, a_n\)。

输出格式

输出共 \(1\) 行，一个整数。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
1 2 2 3

输出 #1

1

说明/提示

样例说明

仅需要把 \(a_1\) 改为 \(3\) 或者把 \(a_4\) 改为 \(1\) 即可。

评测用例规模与约定

• 对于 \(20\%\) 的数据，保证 \(n \le 10^3\)。
• 对于 \(100\%\) 的数据，保证 \(n \le 10^5\)。

第十四届蓝桥杯大赛软件赛决赛 C/C++ 大学 B 组 C 题

题目链接

https://www.luogu.com.cn/problem/P9421

解题思路

1. 每一个 id 恰好出现 2 次，则可以分为大于等于2和小于2，cnt[i]表示id=i的次数
2. 超额的数量sum1就可以加上从cnt[i]-2得到，单身数量sum2加上cnt[i]即可（有些id没出现为0不影响答案）
3. sum1 > sum2，则sum1 名额足够把所有单身全部消化掉；否则sum1 名额用完，还剩sum2-sum1个单身，剩下单身两两配对

代码实现

// 模拟 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const int N=1e6+9;
int a[N],cnt[N];
ll ans;
int main()
{
	int n;cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int x;cin>>x;
		cnt[x]++;
	}
	ll sum1=0,sum2=0;
	for(int i=1;i<=1e6;i++){
		if(cnt[i]>=2)sum1+=(cnt[i]-2);
		else sum2+=cnt[i];
	}
	if(sum1>sum2)ans=sum1;
	else ans=sum1+(sum2-sum1)/2;
	cout<<ans<<'\n';
	return 0;
}