洛谷 P8623 [蓝桥杯 2015 省 B] 移动距离

P8623 [蓝桥杯 2015 省 B] 移动距离

题目描述

X 星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为 $1,2,3, \cdots $ 。

当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。

比如：当小区排号宽度为 $6$ 时，开始情形如下：

1  2  3  4  5  6
12 11 10 9  8  7
13 14 15 .....

我们的问题是：已知了两个楼号 $m$ 和 $n$，需要求出它们之间的最短移动距离。（不能斜线方向移动）

输入格式

输入为 $3$ 个整数 $w,m,n$，空格分开，都在 $1$ 到 $10000$ 范围内。

$w$ 为排号宽度，$m,n$ 为待计算的楼号。

输出格式

要求输出一个整数，表示 $m$ 与 $n$ 两楼间最短移动距离。

输入输出样例 #1

输入 #1

6 8 2

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

4 7 20

输出 #2

5

说明/提示

时限 1 秒, 256M。

蓝桥杯 2015 年省赛 B 组 H 题。

题目链接

https://www.luogu.com.cn/problem/P8623

解题思路

1. 先找到n，m中最大的直接给n，只需要从1遍历到n
2. 分为正方向列号y++超过w时，y=w，行号x++；反方向列号y--小于1时，y=1，行号x++
3. 当i=m时，找到了m点，然后最终答案为abs(kx-x)+abs(ky-y)

代码实现

//模拟 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x=1,y=0;
int kx,ky;
int main()
{
	int w,m,n;cin>>w>>m>>n;
	if(m>n)swap(n,m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(x%2==1){	// 正方向 
			y++;
			if(y>w)y=w,x++;
		}else {	//反方向 
			y--;
			if(y<1)y=1,x++; 
		}
		if(i==m)kx=x,ky=y;
	}
	cout<<abs(kx-x)+abs(ky-y);
	return 0;
}